376

$f\left(1\right)=12$

selvitetään a

$a\left(x+2\right)\left(x-5\right)=12{,}\ kun\ x=1$
$a\left(1+2\right)\left(1-5\right)=12$
$-12a=12\ \parallel:\left(-12\right)$

$a=-1$

muutetaan funktioksi tekijöistä sieventämällä

$-1\left(x+2\right)\left(x-5\right)$
$-1\left(x^2+2x-5x-10\right)$
$-x^2+3x+10$
b)

$f\left(1\right)=12$
selvitetään tekijät nollakohdista
$x=2$
$x-2=0$
$x=-\frac{1}{2}$
$x-\frac{1}{2}=0$

selvitetään a

$a\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)=12{,}\ kun\ x=1$
$a\left(1-2\right)\left(1+\frac{1}{2}\right)=12$
$-1\ \frac{1}{2}a=12\ \parallel:\left(-1\ \frac{1}{2}\right)$

$a=-8$

muodostetaan funktioksi tekijöistä sieventämällä

$-8\left(x-2\right)\left(x+\frac{1}{2}\right)$
$-8\left(x^2+\frac{1}{2}x-2x-1\right)$
$-8x^2+12x+8$
c)

$f\left(1\right)=12$
selvitetään tekijät nollakohdista
$x=3$
$x-3=0$

selvitetään a

$a\left(x-3\right)\left(x-3\right)=12{,}\ kun\ x=1$
$a\left(-2\right)\left(-2\right)=12$
$4a=12\ \ \parallel:4$

$a=3$

muodostetaan funktioksi tekijöistä sieventämällä

$3\left(x-3\right)\left(x-3\right)$
$3\left(x^2-3x-3x+9\right)$
$3x^2-18x+27$