Avatut sisällöt, menetelmiä ja laaja-alainen osaaminen
|
Hyvän osaamisen kriteerit tavoitteiden näkökulmasta ja esimerkkejä arviointimenetelmistä |
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät (T1-T10, T20)
- Harjoitellaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten sääntöjen ja riippuvuuksien etsimistä ja esittämistä täsmällisesti
- Pohditaan ja määritetään vaihtoehtojen lukumääriä (esim. todennäköisyyslaskennan yhteydessä)
- Vahvistetaan oppilaiden päättelykykyä ja taitoa perustella sekä tulkita ja tuottaa matemaattista tekstiä, myös ilman laskinta
- Vahvistetaan päässälaskutaitoa
- Harjoitellaan oikean kaavan valitsemista ja sen käyttämistä
- Tutustutaan todistamisen perusteisiin (esim. pythagoraan lause, potenssien laskusäännöt)
- Itsearviointi (opiskelutaidot, sisältöjen hallinta, matemaattinen ilmaisu, ryhmässä toimiminen)
- Harjoitellaan vertaisarviointia (matemaattinen ilmaisu ja ryhmässä toimimisen taidot)
- Harjoitellaan väitelauseiden totuusarvon päättelyä esimerkiksi ohjelmoinnin yhteydessä
- Harjoitellaan ohjelmointia osana matematiikan opiskelua ja samalla harjoitellaan hyviä ohjelmointikäytäntöjä (tuotetun koodin selkeä ulkoasu ja rakenne)
|
Oppilas osaa:
- Arvioida omia ja muiden matemaattisia ratkaisuja sekä tarkastella kriittisesti tulosten mielekkyyttä
- Valita ja soveltaa tarkoituksenmukaista kaavaa
- Käyttää päättely- ja päässälaskutaitoa eri tilanteissa
|
S2 Luvut ja laskutoimitukset (T1-T7, T9, T10, T11, T12, T13)
- Varmistetaan prosentin käsite
- Prosenttikertoimeen tutustuminen sekä sen käyttäminen prosenttilaskennassa
- Harjoitellaan laskemaan perusarvo, prosenttiarvo ja prosenttiluku
- Harjoitellaan laskemaan muuttunut arvo sekä muutos- ja vertailuprosentti
- Harjoitellaan prosenttilaskentaa myös päässälaskuna
- Tutustutaan promillen käsite
- Syvennetään potenssin käsitettä (eksponenttina myös negatiivinen kokonaisluku)
- Kymmenpotenssimuodon ja etuliitteiden välinen yhteys
- Tutustutaan neliöjuuren käsitteeseen
- Harjoitellaan laskutoimituksia neliöjuurella
- Harjoitellaan pyöristämistä mielekkääseen tarkkuuteen
|
Oppilas:
- Osaa pyöristää ja ilmoittaa vastauksen mielekkääseen tarkkuuteen
- Osaa kertoa prosentin käsitteen käytöstä.
- Osaa laskea prosenttiosuuden, prosenttiluvun osoittaman määrän kokonaisuudesta sekä muutos- ja vertailuprosentin. Oppilas osaa käyttää tietojaan eri tilanteissa.
- Osaa käyttää potenssienlaskusääntöjä
- Ymmärtää kymmenpotenssimuodon sekä etuliitteen välisen yhteyden
- Ymmärtää neliöjuuren käsitteen ja osaa käyttää neliöjuurta esim. neliön sivun pituus
|
S3 Algebra (T1-T7, T9 , T14, T15)
- Harjoitellaan potenssilausekkeiden sieventämistä
- Tutustutaan polynomin käsitteeseen
- Harjoitellaan polynomien yhteen, vähennys- ja kertolaskuja
- Syvennetään yhtälön ratkaisemisen taitoja
- Toisen asteen yhtälö, vaillinaisen toisen asteen yhtälön ratkaiseminen
- Harjoitellaan verrannon käyttämistä tehtävien ratkaisukeinona
|
Oppilas osaa:
- Sieventää potenssilausekkeita
- Laskea polynomien yhteen- vähennys- ja kertolaskuja
- Ratkaista ensimmäisen asteen yhtälön yhtälönratkaisukeinoin
- Käyttää suoraanverrannollisuutta
|
S4 Funktiot (T1- T9, T14, T15)
Ei sisältöjä kahdeksannella vuosiluokalla
|
|
S5 Geometria (T1-T7, T9, T16, T17, T18)
- Kerrataan aiemmin opitut ympyrän käsitteet
- Ympyrän pinta-ala, sektorin pinta-ala, kehän ja kaaren pituus
- Toisiaan vastaavien keskus- ja kehäkulmien yhteys, tutustutaan Thaleen lauseeseen
- Vahvistetaan dynaamisen geometriaohjelmiston käyttöä
- Vahvistetaan yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteiden ymmärtäminen
- Perehdytään mittakaavan laskemiseen ja käyttöön
- Pythagoraan lause, ja sen soveltaminen
- Varmennetaan mittayksiköiden ja yksikönmuunnosten hallintaa pituuden ja pinta-alojen yhteydessä
|
Oppilas osaa:
- Laskea ympyrän ja sektorin pinta-alan sekä kehän ja kaaren pituuden
- Kehäkulman ja keskuskulman käsitteet sekä ymmärtää niiden välisen yhteyden
- Käyttää dynaamista geometriaohjelmistoa osana matemaattisen ongelman ratkaisua
- Yhdenmuotoisuuden ja yhtenevyyden käsitteet
- Käyttää mittakaavaa
- Käyttää Pythagoraan lausetta
- Mittayksiköt ja yksikönmuunnokset pituuden ja pinta-alojen yhteydessä
|
S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys (T1 - T9, T19)
- Taulukkolaskentaohjelman käyttö: peruslaskutoimitukset soluviittauksin, funktion käyttö (summa, keskiarvo, moodi, mediaani), taulukon ja diagrammin tekeminen ja muotoilu
- Syvennetään oppilaiden taitoja kerätä, jäsentää ja analysoida tietoa (voidaan toteutettaa myös minitutkimus yhteistyössä jonkin toisen oppiaineen kanssa)
- Varmistetaan keskiarvon ja tyyppiarvon ymmärtäminen
- Harjoitellaan määrittämään frekvenssi, suhteellinen frekvenssi ja mediaani
- Tutustutaan hajonnan käsitteeseen
- Tulkitaan ja tuotetaan erilaisia diagrammeja
- Lasketaan klassisia ja tilastollisia todennäköisyyksiä
|
Oppilas osaa:
- Itse hankkia tilastotietoa
- Käyttää taulukkolaskentaohjelmaa tilastotiedon käsittelyyn ja esittämiseen
- Määrittää aineistosta keskiarvon, tyyppiarvon, mediaanin, frekvenssin ja suhteellisen frekvenssin
- Määrittää klassisia sekä tilastollisia todennäköisyyksiä
|
Laaja-alaisuus:
- matematiikan opiskelu ja ongelmien pohtiminen kehittää ajattelua (L1)
- yhdessä tekeminen ja yhdessä oppiminen (L2, L6)
- oman ratkaisun esittäminen ja perusteleminen muille (L2, L3, L6)
- matemaattiset symbolit (L2, L4)
- matematiikan soveltaminen arkitilanteissa (L3)
- mittayksiköiden sekä rahan käyttö (L3, L4)
- yhtäläisyyksien ja erojen tunnistaminen (L4)
- taulukoiden ja diagrammien lukeminen (L4)
- ohjelmointi (L5)
- laskimen käyttäminen apuvälineenä (L5)
- taulukkolaskentaohjelman käyttäminen (L5)
- looginen päättely ja prosessin korostaminen (L6)
|
|
Kommentit
Kirjaudu sisään lisätäksesi tähän kommentin