Ideana on "etsiä" sopiva termi, joka voidaan lisätä ja vähentää siten, että jompi kumpi yhtälöistä [[$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$]] tai [[$(a-b)^2=a^2+2ab+b^2$]] toteutuu. Joskus tällaisen termin löytäminen voi olla hankalaa.

Esimerkki 1

Täydennetään neliöksi [[$x^2+4x$]]. Kun katsotaan kaavaa [[$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$]], huomataan, että [[$a=x$]] ja jakamalla termi [[$4x$]] tekijöihinsä on saadaan, että [[$4x=2\cdot2\cdot x$]] eli tällöin [[$b=2$]]. Nyt ainoa puuttuva termi on siis [[$b^2=2^2=4$]]. Siis nyt täytyy lisätä ja vähentää 4, jotta saadaan aikaiseksi [[$a^2+2ab+b^2$]]. Lisäämällä ja vähentämällä [[$4$]] saadaan siis [[$x^2+4x=\underbrace{x^2+4x+4}_{=a^2+2ab+b^2}-4=(x+2)^2-4$]].

Esimerkki 2

Tehdään neliöksitäydentäminen polynomille [[$4x^2+4x$]]. Nyt [[$a=2x$]] ja [[$b=1$]] eli siis lisätään ja vähennetään [[$1$]]. Tällöin saadaan [[$4x^2$+4x+1^2-1^2=(2x+1)^2-1$]].