Tehtävä 120.

Laske muistikaavoja käyttäen
a) [[$(x+1)^2$]]

b) [[$(x-1)^2$]]

c) [[$(x+1)(x-1)$]]

d) [[$(3x+1)^2$]]

e) [[$(3x-1)^2$]]

f) [[$(3x+1)(3x-1)$]]

h) [[$(-2x+4y)^2$]]

i) [[$(-3x-2x^2)^2$]]

j) [[$(-x+x^2)(3x-x^4)$]]

Tehtävä 121.

Laske muistikaavoja käyttäen
a) [[$(3x+y+2)^2$]]

b) [[$(3x+y-2)^2$]]

c) [[$(3x+y-2)(3x+y+2)$]]

d) [[$(ax^2+2x+1+3y^3+\frac{1}{2}y^{2}-y-\frac{3}{4})^2$]]

e) [[$(ax^2+2x+1+3y^3-\frac{1}{2}y^{2}+y+\frac{3}{4})^2$]]

Tehtävä 122.

Laske muistikaavoja käyttäen
a) [[$(ax^2+2x+1+3y^3+\frac{1}{2}y^{2}-y-\frac{3}{4})(ax^2+2x+1+3y^3-\frac{1}{2}y^{2}+y+\frac{3}{4})$]]

b) [[$(2x^2+4x)^2$]]

c) [[$(-8x^6-5x^4)^2$]]

d) [[$(x^2-x)(x^2+x)$]]

e) [[$(2y^2+3y)(2y^2-3y)$]]

f) [[$(\sqrt{2}x^2+1)^2$]]

g) [[$(\sqrt{2}x^2+3)(\sqrt{2}x^2-3)$]]

Tehtävä 123.

Kirjoita muodossa [[$(a+b)^2$]] tai [[$(a-b)^2$]]
a) [[$x^2+2xy+y^2$]]

b) [[$x^2-8x+16$]]

c) [[$4x^2+4x+1$]]

d) [[$9x^2+18x+9$]]

e) [[$16x^4-40x^3+25x^2$]]

Tehtävä 124.

Kirjoita muodossa [[$(a+b)(a-b)$]]
a) [[$x^2-9$]]

b) [[$x^2-16y^2$]]

c) [[$4x^2-9$]]

d) [[$x^2-3$]]

e) [[$x^4-5$]]

Tehtävä 125.

Todista seuraava väite:
a) Jokaisen parillisen luvun neliö on parillinen.
b) Jokaisen parittoman luvun neliö on pariton.

Vihje: Parillinen luku on muotoa [[$2n$]], missä [[$n\in\mathbb{Z}_{+}$]] ja pariton luku muotoa [[$2n+1$]], missä [[$n\in\mathbb{Z}_{+}$]].