Tehtävät 409–412

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 409.Onko yhtäsuuruus voimassa, siis onko yhtälö tosi vai epätosi?

a) [[${(a^2)}^{3}=a^5$]]




b) [[${(a^3 a^3 )}^{4} = {(a^{12})}^{2}$]]




c) [[${(a+a)}^{4}=a^4 + a^4 $]]




Tehtävä 410.Sievennä, kun [[$a\ne0$]], [[$b\ne 0$]] ja [[$c\ne 0$]].

a) [[${\left( {\left( \dfrac{b^{-5}\cdot a^{-2} \cdot c}{b^{-7}} \right)}^3 \right)}^{0}=$]]

b) [[${\left( {\left( \dfrac{a^{5} b^{4}}{a b c} \right)}^{-2+2} \right)}^{546}=$]]

c) [[${\left( {\left( \dfrac{a^{-4} \cdot b^{3}}{ {(a^{-1})}^{332} \cdot b^{42} } \right)}^{32-2\cdot 16} \right)}^{2467}=$]]

Tehtävä 411.Sievennä käyttäen potenssin laskusääntöjä. Valitse oikeaa vastausta vastaava kirjain taulukosta.

a) [[$(-a)(-a)(-a)^{3}$]] kirjain:

b) [[$ \left( a\cdot (-a) \right) \cdot \left( (-a)(-b)^{5} \right) $]] kirjain:

c) [[$ (-1 \cdot a)^2 \left( (-a)^3 \right) \cdot (-a)^4$]] kirjain:

[[$-a^9\quad$]] H [[$-3a^3 \quad$]] A[[$ -a^5\quad$]] P [[$ -ab^5\quad$]]A [[$-a^3 b^5 \quad$]] U
[[$-ab^{15} \quad$]] M[[$ -9a\quad$]]I[[$ -a^{24}\quad$]]L[[$ -3b^5\quad$]]N[[$ 3ab^5\quad$]]E

Googleta käyttämättä jääneistä kirjaimista muodostuva sana.


Tehtävä 412.KnightsTemplarPlayingChess1283

Shakki

Shakin historiaa ei tunneta tarkkaan, mutta sen historiasta liikkuu useita tarinoita. Varmaa tietoa ei ole edes siitä, missä maassa shakki keksittiin. Eräs tarina kertoo, että shakin keksijä pyysi kuninkaalta palkkioksi viljanjyviä siten, että

  • ensimmäiseen ruutuun 1 jyvä
  • toiseen ruutuun 2 jyvää
  • kolmanteen ruutuun 4 jyvää
  • ja seuraaville aina 2 kertaa enemmän kuin edelliselle.

    • Ratkaise esimerkiksi taulukkolaskentaa käyttäen:

    a) Kuinka monta jyvää tulee neljänteen ruutuun?
    Vastaus:

    b) Kuinka monta jyvää tulee ensimmäiselle shakkilaudan riville?
    Vastaus:

    c) Kuinka montaa jyvää palkkioon kuuluu yhteensä?
    Vastaus:

    d) Oletetaan, että kyseessä on ollut vehnä. Vehnän nykyinen vuosituotanto on noin 700–800 miljoonaa tonnia. Vertaa palkkion suuruutta vuosituotantoon, kun yhden jyvän massa on keskimäärin 0,05 grammaa.

    Palkkio vastaa noin



    vuoden tuotantoa nykyisellä vuosituotantotasolla.

    Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen