Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen

Tehtävä 423.

Ratkaise yhtälöt graafisesti, eli kuvaajaa tulkitsemalla. Piirrä kuvaaja tietokoneella tai laskimella.
a) [[$x^2 = 4$]]
b) [[$x^2 = -4$]]
c) [[$x^3 = -4$]]
d) [[$x^4 = 1$]]
Oikeat vastaukset:
a) [[$x = -2$]] tai [[$x = 2$]]
b) ei ratkaisuja
c) [[$x \approx -\text{1,59}$]]
d) [[$x = -1$]] tai [[$x = 1$]]

Tehtävä 424.

Esitä luku annetussa potenssimuodossa.
a) [[$25 = $]] ²

b) [[$-27=$]] ³

c) [[$16 = $]] ⁴

d) [[$0 = $]] ⁴

Tehtävä 425.

Ratkaise yhtälöt.
Potenssiyhtälön ratkaisu:
Yhtälön [[$x^n=a$]] ratkaisu on
[[$x=\sqrt[n]{a},\quad \text{jos }n \text{ on pariton}\x=\pm \sqrt[n]{a},\quad \text{jos }n \text{ on parillinen ja }a\ge 0.$]]

a) [[$x^2=25$]]
[[$x=-5\quad$]] [[$x=5$]]

b) [[$x^3=-27$]]
[[$x=-3\quad$]] [[$x=3$]]

c) [[$x^4=16$]]
[[$x=-2\quad$]] [[$x=2$]]

d) [[$x^4=0$]]
[[$x=0\quad$]] [[$x=-1\quad$]] [[$x=1$]]

e) [[$x^4=1$]]
[[$x=0\quad$]] [[$x=-1\quad$]] [[$x=1$]]

f) [[$x^4=-1$]]
ei ratkaisua [[$\quad$]] [[$x=-1\quad$]] [[$x=1$]]

Tehtävä 426.

Painoindeksi määritellään kaavalla:

[[$\text{painoindeksi }= \frac{\text{paino kilogrammoina}}{{\text{pituus metreinä}}^{2}}$]]

a) Kuinka suuri on painoindeksi 65 kg painoisella ihmisellä, jonka pituus on 168 cm?
Vastaus:

b) Laske oma painoindeksisi.
Vastaus: Painoindeksini on

c) Millä välillä normaalipainoisen 100 kg painoisen ihmisen pituuden olisi oltava, kun normaalipainoiseksi ajatellaan ihmiset, joiden painoindeksi on 18,5–24,9?

Vastaus: 100 kg painoisen ihmisen pituuden on oltava välillä – m.

Vinkki: Yhtälö [[$\text{indeksi}=\frac{\text{paino}}{\text{pituus}^2}$]] voidaan muokata muotoon [[$\text{pituus}^2 =\frac{\text{paino}}{\text{indeksi}}$]]

Kirjaudu sisään lähettääksesi tämän lomakkeen