Potenssiyhtälön ratkaiseminen
Potenssiyhtälö on muotoa [[$x^n=a$]] oleva yhtälö, jossa [[$n$]] on positiivinen kokonaisluku. Eksponentin [[$n$]] arvoa kutsutaan potenssiyhtälön asteeksi. Potenssiyhtälö ratkaistaan juuren avulla.
Mikäli [[$n$]] on parillinen ja [[$a<0$]], potenssiyhtälöllä ei ole ratkaisuja, sillä minkään reaaliluvun parillinen potenssi ei ole negatiivinen.
Potenssiyhtälön ratkaisu
Yhtälön [[$x^n=a, \quad n=1, 2, 3, \dots$]]
ratkaisu on
[[$x=\sqrt[n]{a},\quad \text{jos }n \text{ on pariton}\\x=\pm \sqrt[n]{a},\quad \text{jos }n \text{ on parillinen ja }a\ge 0.$]]
Mikäli [[$n$]] on parillinen ja [[$a<0$]], potenssiyhtälöllä ei ole ratkaisuja, sillä minkään reaaliluvun parillinen potenssi ei ole negatiivinen.