Negatiivinen luku eksponenttina
Mikäli osamäärä [[$\dfrac{a^2}{a^7}$]] sievennetään supistamalla yhteiset tekijät pois, saadaan tulokseksi
[[$$\dfrac{a^2}{a^7} = \dfrac{{a}\cdot {a}}{a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot {a}\cdot {a}} = \dfrac{1}{a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a}=\frac{1}{a^5}.$$]]
[[$$\dfrac{a^2}{a^7} = a^{2-7}= a^{-5}{.}$$]]
Edellisten perusteella [[$a^{-5} = \dfrac{1}{a^5}$]]. Negatiivinen eksponentti onkin määritelty:
Negatiivinen eksponentti
[[$$a^{-n} = \frac{1}{a^n}=\left( \frac{1}{a} \right) ^n $$]]
Luvun [[$a$]] negatiivinen potenssi on yhtä suuri kuin luvun [[$a$]] käänteisluvun positiivinen potenssi.
huomaa: Koska murtoluvun [[$\frac{a}{b}$]] käänteisluku on [[$\frac{b}{a}$]], niin [[$$ \left(\frac{a}{b}\right)^{-n} =\left( \frac{b}{a} \right) ^n $$]]