Sievennä potenssien laskusääntöjä käyttämällä [[$(x\neq0, y\neq0)$]]:
a) [[$x^3\cdot x^9$]] [[$\quad$]] b) [[$\dfrac{x^8}{x^3}$]] [[$\quad$]] c) [[$\left(y^3\right)^5$]] [[$\quad$]] d) [[$(x\cdot y^2)^3$]] [[$\quad$]] e) [[$\left(\dfrac{y^3}{x}\right)^4$]]

Ratkaisu:
a) [[$x^3\cdot x^9$]] Samankantaisten potenssien tulo

[[$=x^{3+9}=x^{12}$]]

b) [[$\dfrac{x^8}{x^3}$]] Samankantaisten potenssien osamäärä

[[$=x^{8-3}=x^5$]]

c) [[$\left(y^3\right)^5$]] Potenssin potenssi

[[$=y^{3\cdot 5}=y^{15}$]]

d) [[$(x\cdot y^2)^3$]] Tulon potenssi

[[$=x^3\cdot (y^2)^3$]] Potenssin potenssi

[[$=x^3\cdot y^{2\cdot 3}=x^3\cdot y^6$]]

e) [[$\left(\dfrac{y^3}{x}\right)^4$]] Osamäärän potenssi

[[$=\dfrac{\left(y^3\right)^4}{x^4}$]] Potenssin potenssi

[[$=\dfrac{y^{3\cdot 4}}{x^4}=\dfrac{y^{12}}{x^4}$]]