Ratkaise yhtälöt [[$\qquad $]] a) [[$5^x=125 \qquad $]] b) [[$2^{3-2x}=2^{5-x}$]]

Ratkaisu:
a)
[[$\begin{align}& &5^x&=125 &&|125 = 5\cdot 5 \cdot 5 \\ &\Leftrightarrow \quad & 5^x &= 5^3 && \text{|kantaluvut samat, verrataan eksponentteja } \\ &\Leftrightarrow \quad &x&=3&{} &&\end{align}$]]

b)
[[$\begin{align} & &2^{3-2x}&=2^{5-x} && |\text{kantaluvut ovat samat} \\ &\Leftrightarrow \quad & 3-2x&=5-x &&| \text{ensimmäisen asteen yhtälö, tuntemattomat vasemmalle}\\ &\Leftrightarrow \quad &-2x + x & = 5-3 &&\\ &\Leftrightarrow \quad & -x&=2 &&| :(-1) \\ &\Leftrightarrow \quad &x &=-2 &&\end{align}$]]