Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokalla 5
Matematiikan tavoitteet vuosiluokalla 5
MERKITYS, ARVOT JA ASENTEET
T1 Pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
TYÖSKENTELYN TAIDOT
T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
T3 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä
KÄSITTEELLISET JA TIEDONALAKOHTAISET TAVOITTEET
T4 Kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille koknkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
T5 Ohjata ja tukea ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
T6 Ohjata oppilasta kehittämään taitojaanarvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
T7 Ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
T8 Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
T9 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
T10 Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
T11 Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
T12 Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
T13 Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
T14 Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä
T1 Pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
- oppilas suhtautuu myönteisesti matematiikan opiskeluun
- oppilaalla on itsestään myönteinen käsitys matematiikan oppijana
- oppilaan oman oppimistyylin rakentaminen ja siihen kannustaminen
- matematiikan sitominen oppilaan arkeen
- konkreettisuus
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
TYÖSKENTELYN TAIDOT
T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
- osaa yhdistää matematiikan ja arjen
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4)
T3 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä
- osaa arvioida ja tehdä päätelmiä matematiikan pohjalta
- vuorovaikutustilanteita
- ryhmä- ja parityöskentelyä ongelmanratkaisussa
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3), Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
KÄSITTEELLISET JA TIEDONALAKOHTAISET TAVOITTEET
T4 Kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille koknkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
- osaa konkretisoida päätelmänsä välinein, piirroksin, kirjallisesti tai sanallisesti
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu (L2), Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
T5 Ohjata ja tukea ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
- osaa ratkaista tehtäviä erilaisten ongelmanratkaisustrategioiden avulla
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
T6 Ohjata oppilasta kehittämään taitojaanarvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
- osaa hahmottaa ratkaisujen realistisuutta
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3)
T7 Ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
- osaa käyttää matematiikan symboleja ja laskusääntöjä ja ratkaista tehtäviä niiden avulla
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4)
T8 Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
- osaa kymmenjärjestelmän käyttämisen peruslaskuja tehtäessä
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4)
T9 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
- osaa ja ymmärtää positiivisten ja negatiivisten lukujen eron ja merkityksen
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4)
T10 Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
- osaa peruslaskutoimituksia päässälaskuna ja kirjallisesti
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3), Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
T11 Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
- osaa kertoa geometrisin käsittein esineen ominaisuuksia ja muotoja
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
T12 Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
- osaa käyttää tarkoitukseen tarvittavia mittavälineitä, -yksiköitä sekä ymmärtää ratkaisujen järkevyyden
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3), Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
T13 Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
- osaa tehdä taulukoita ja diagrammeja sekä osaa tulkita niitä
- osaa hahmottaa erilaisia todennäköisyyksiä
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
T14 Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä
- osaa käyttää matematiikan oppimisalustoja
- Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen: Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1), Monilukutaito (L4), Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5), Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Matematiikan sisällöt vuosiluokalla 5
Sisältöjä voidaan tarvittaessa käsitellä muillakin luokka-asteilla.
S1 Ajattelun taidot
S3 Algebra
S4 Geometria ja mittaaminen
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
S1 Ajattelun taidot
- matematiikan sitominen oppilaan arkeen
- konkreettisuus
- oppilaan oman oppimistyylin rakentaminen ja siihen kannustaminen
- matemaattisten päättelyjen ja ratkaisujen esittäminen yksinkertaisesti kirjallisesti, suullisesti, piirtäen ja konkreettisin välinein
- kymmenjärjestelmä-käsitteen varmentaminen
- desimaaliluvun käsite
- murtoluvun ja desimaaliluvun välinen yhteys, myös viittaus prosenttiin
- murtolukujen ja desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua sekä kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla
- negatiivisen kokonaisluvun käsitteen pohjustaminen
- erilaisten vaihtoehtojen lukumäärän tutkiminen
- lausekkeen käsite
- säännönmukaisuuksia
- yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisujen etsiminen päättelemällä
- mittakaavan pohjustaminen
- mittaamisen periaatteen vahvistaminen
- mittayksiköiden käyttö, vertailua ja muuntamista
- mittatuloksen arviointia ja mittauksen tarkistaminen
- tietojen etsiminen, kerääminen,tallentaminen ja esittäminen
- koordinaatisto
- keskiarvon käsite ja laskeminen, viittaus tyyppiarvoon ja mediaaniin
- tietojen luokittelu ja järjestäminen
Matematiikan arviointi vuosiluokalla 5
Formatiivinen arviointi
- on jatkuvaa ja monipuolista
- harjoitellaan itsearviointitaitoja
- kirjallinen ja/tai suullinen
- harjoitellaan vertaisarviointitaitoja parin ja/tai ryhmän kanssa
- kirjallinen ja/tai suullinen
- opettajan antama suullinen ja/tai kirjallinen palaute
Summatiivinen arviointi
- kokeiden arvosanat
- työskentelytaidot
- oppilaan osallistuminen
- läksyt tehtyinä ja tarvittavat välineet mukana
- työn jälki on siistiä
- jaksaa tehdä työn valmiiksi
Väliarviointi
- väliarviointi on mahdollista suorittaa myös arviointikeskusteluna
- oppiaineen arvosana muodostuu seuraavista
- oppilaan osallistuminen
- läksyt tehtyinä ja tarvittavat välineet mukana
- työn jälki on siistiä
- jaksaa tehdä työn valmiiksi
- työskentely parin / ryhmän kanssa
- kokeiden arvosanat
- muut näytöt, esim. arvioitavat projekti- ja tutkimustehtävät
- työskentelytaidot sisältyvät oppiaineen arvosanaan
Lukuvuosiarviointi
- arvioidaan, miten hyvin oppilas on saavuttanut vuosiluokalleen asetetut matematiikan tavoitteet
- arvioidaan koko lukuvuoden näyttöjä
- oppiaineen arvosana muodostuu seuraavista
- oppilaan osallistuminen
- läksyt tehtyinä ja tarvittavat välineet mukana
- työn jälki on siistiä
- jaksaa tehdä työn valmiiksi
- kokeiden arvosanat
- muut näytöt, esim. arvioitavat projekti- ja tutkimustehtävät
- työskentelytaidot sisältyvät oppiaineen arvosanaan
Arvioinnin dokumentointi
- Oppiaineen tavoitteiden saavuttaminen
- testit/kokeet tallennetaan Wilmaan
- Työskentelytaitojen tavoitteiden saavuttaminen
- Wilman merkinnät hyvin tehdyistä tehtävistä tai tekemättömistä läksyistä
- opettajan merkinnät omaan arvostelukirjaan
Itsearviointi
- oppilas tekee yhdessä huoltajan kanssa Wilmaan (osa oppilaan koko vuosiluokan itsearviointia)
Tavoitteiden saavuttamisen arviointi:
T1 Pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikka kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta
- ei vaikuta arvosanan muodostumiseen
T2 Ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
- kokeet
- ratkaisujen suullisen esittämisen arviointi
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T3 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä
- vuorovaikutustilanteita, ryhmä- ja parityöskentelyä ongelmanratkaisussa
- kokeet
- projektityöskentelyn arviointi
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T4 Kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
- kokeet
- suullinen palaute
- projektityöskentelyn arviointi
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T5 Ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T6 Ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T7 Ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T8 Tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T9 Tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T10 Opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T11 Ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T12 Ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T13 Ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi
T14 Innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä
- kokeet
- jatkuva näyttö
- itsearviointi