Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

• osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä

• omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta

• osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat

• osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot

• tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään

• osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.

Keskeiset sisällöt

• rationaaliyhtälö ja ‑epäyhtälö

• funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta

• polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen

• polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen