Kulman tangentti

Tangentti on suorakulmaisen kolmion kateettien pituuksien suhde
Tangentti on yksi trigonometrisista funktioista
Kaikki suorakulmaiset kolmiot, joissa on myös toinen yhtä suuri kulma ovat yhdenmuotoisia.
Yhdenmuotoisten kolmioiden sivujen suhteet ovat samat.
- Tällöin kaikki suorakulmaiset kolmiot joissa on myös (esim.) 30° kulma ovat yhdenmuotoisia ja
- niiden sivujen suhteet ovat samat eli
- kulman (30°) vastaisen ja viereisen kateetin suhde on sama

Tangentti on siis tarkastellun kulman vastaisen ja viereisen kateetin suhde [[$$ \text{tan } \alpha = \frac{\text{kulman vastainen kateetti}}{\text{kulman viereinen kateetti}} $$]]

tehtävät 1.

s.130-1
perus: 44, (45 tai 47), 48
* 51, 52, (53 tai 54)
** 55,56

Tangentti GeoGebralla

Suorakulmaisen kolmion kateettien pituuksien suhde riippuu (ainoastaan!) kulman suuruudesta.http://tube.geogebra.org/m/1809775

Kulman ratkaiseminen tangentin avulla

Koska tangentin arvo (eli kateettien suhde) on tietylle kulmalle aina sama, voidaan tangentin arvosta laskea tuntemattoman kulman suuruus.
Tästä käytetään nimitystä tangentin käänteisfunktio eli arkustangentti eli tan^-1
Ennen käytettiin tätä varten tehtyjä taulukoita (kirjan esim. 4 s. 128, taulukko s. 330)
- mutta nykyisin arvot löytyvät nopeasti laskimesta.
Kännykän laskimella (ainakin android?) voi laskea tangentin arvon, mutta tangentin arvosta ei saa laskettua kulman suuruutta!
iOS:n laskin osaa trigonometristen funktioiden käänteisfunktiot, Androidiin pitää asentaa parempi laskin sovelluskaupasta (hae esim. "scientific calculator")
- Miten laskin laskee tangentin? (CORDIC)

Esimerkki:

Laske kulman suuruus, kun tangentin arvo on 1,16666...

näppäile laskimeen 1,1666
paina 2nd (tai shift) ja sitten TAN (eli tan-1)
pyöristä vastaus 49,398...° asteen tarkkuuteen eli 49°
(joissakin laskimissa tan^-1 on laitettava ennen lukua)

tehtävät 2.

s. 131-2
perus: 57, 58 tai 59, 60
* 61,62,65
** 67,70,71