Kertausta
Miten erotan tehtävätyypit toisistaan?
- Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita voi käyttää vain jos kolmio on suorakulmainen!
- Tunnista aina ensin kolmiosta kateetit ja hypotenuusa
- Annettujen tietojen perusteella voit päätellä mitä tehdä seuraavaksi:
Pythagoraan lause
- Jos tehtävässä ei puhuta kolmion kulmista, eli
- ei tunneta suoran kulman lisäksi muita
- eikä kysytä jonkun kulman suuruutta
- [[$ a^2+b^2=c^2 $]] eli "kateettien neliöiden summa on yhtäsuuri kuin hypotenuusan neliö"
- Kirjoittaessasi laskua kiinnitä huomiota siihen, onko tuntematon sivu kateetti vai hypotenuusa.
Sini, kosini ja tangentti
- Jos tunnetaan tai kysytään jonkin kulman suuruutta, niin on käytettävä sopivaa trigonometrista funktiota
- Sopiva funktio päätellään tunnistamalla kolmiosta kateetit ja hypotenuusa.
- Kirjoita sopivan funktion lauseke ja ratkaise kysytty (tuntematon, usein [[$ x $]] tai [[$ \alpha $]]) asia.
- Jos tehtävässä kysytään kulman suuruutta, niin tarvitset käänteisfunktiota (laskimen "2nd"-näppäin).
Jos kolmio ei ole suorakulmainen
- Mieti saatko tehtyä kolmiosta suorakulmaisen esim. korkeusjanan avulla
- Mieti miten muokkaus vaikuttaa tunnettujen sivujen pituuksiin tai kulmien suuruuksiin
Sini kosini ja tangentti
- Nämä on osattava ulkoa
[[$$ \sin \alpha=\frac{\text{vastainen}}{\text{hypotenuusa}} $$]]
[[$$ \cos \alpha=\frac{\text{viereinen}}{\text{hypotenuusa}} $$]]
