Kiihtyvyys

- tämän päivän aihe on kiihtyvyys (kirjasta kpl 15)
- jokaiselle on jossain määrin tuttu seuraava tilanne:

mopo(auto) lähtee kiihdyttämään ja silloinhan nopeus kasvaa (ainakin vähän :)
nyt oletetaan vielä asian yksinkertaistamiseksi sellainen juttu, että nopeus kasvaa tasaisesti eli kiihtyvyys on sama koko ajan eli pysyy vakiona
alla on kaksi kuvaajaa:
- kuvaaja 1 on tuttu, nopeus pysyy samana eli vakiona ja silloinhan masiina ei kiihdy mihinkään eli kiihtyvyys on nolla
- kuvaaja 2 on tämän päivän kauraa, nyt nopeus kasvaa tasaisesti koko ajan eli kiihtyvyys pysyysamana eli vakiona

- muutama merkintä kiihtyvyydestä

tunnus on a (sanasta acceleration) ja yksikkö m/s² (metriä per sekunti toiseen)

- no mitä se sitten tarkoittaa, jos Petterin mopedilla on hurja kiihtyvyys a = 2 m/s^s? Vai onko se nyt sitten hurja kiihtyvyys?

tuo kiihtyvyys tarkoittaa sitä, että Petterin mopon nopeus kasvaa joka sekunti 2 m/s
- jos Pena lähtee paikaltaaan viivalta kisaaman Jonnen peliä vastaan, niin Penan mopedin nopeus on
  - sekunnin päästä 2 m/s eli 7,2 km/h (muuntohan oli tähän suuntaan kertominen 3,6:lla)
  - kahden sekunnin päästä 4 m/s eli 14,4 km/h
  - kolmen sekunnin päästä 6 m/s eli 21,6 km/h
  - neljän sekunnin päästä 8 m/s eli 28,8 km/h
  - kymmen sekunnin kuluttua 10 m/s eli 36 km/h
- tällä kiihtyvyydellä Pena häviää viivalla Jonnelle :(

- no miten se kiihtyvyys sitten voidaan laskea? Äskenhän se kiihtyvyys Penan mopelle vain ilmoitettiin ja todettiin että "onhan laiska masiina"
- kiihtyvyyttä varten tarvitsee tietää sinänsä loogiset asiaan liittyvät kaksi asiaa

nopeuden muutos eli mistä mihin nopeus muuttuu (esim kiihdytys 60 km/h -> 80 km/h, niin nopeuden muutos on 20 km/h)
kuinka kauan nopeuden muutokseen kuluu aikaa

- miten kiihtyvyys sitten saadaan näiden kahden avulla laskettua? No näin

kiihtyvyys = nopeuden muutos : aika

- mitäs muuten tarkoittaa negatiivinen kiihtyminen? Niin, sehän on hidastumista. Jarruttamisessa kiihtyvyys on siis negatiivista
- pari laskuesimerkkiä

Mr X:n Porschea pikkusen kutitellaan ja kiihdytetään moottoritien liittymästä 50 km/h -> 120 km/h. Aikaa moisen kuluu 3,0 s, sen kummenmin edes yrittämättä. Mikä oli kiihtyvyys?
- nopeuden muutos on 120 km/h - 50 km/h = 70 km/h = 19,4 m/s (tähän suuntaan jako 3,6:lla)
- ajan muutos on 3,0 s
- kiihtyvyys = 19,4 m/s : 3,0 s ~ 6,5 m/s²
Nti Y:n avoauto kulkee rantabulevardia 40 km/h. Nopeusrajoitus muuttuu ja nti Y hiuman polkaisee ja kiihtyvyys on 2,5 m/s². Mikä on avoauton nopeus a) sekunnin b) kolmen sekunnin kuluttua?
- nopeus on alussa 40 km/h =11,1 m/s
- kiihtyvyys siis 2,5 m/s² eli nopeus kasvaa joka sekunti tuon 2,5 m/s
- a) sekunnin kuluttua kiihdytyksestä nopeus on 11,1 m/s + 2,5 m/s = 13,6 m/s = 49 km/h
- b) kolmen sekunnin kuluttua nopeus on 11,1 m/s + 3 x 2,5 m/s = 18,6 m/s = 67 km/h

- sitten omiin tehtäviin

peruslaari:
- monisteesta kolme vapaavalintaista tehtävistä 1-5
- Juna lähtee asemalta paikaltaan. Neljän sekunnin kuluttua junan nopeus on 4,8 m/s. Kuinka suuri on junan kiihtyvyys?
- Toinen juna on liikkeessä ja se kiihdyttää nopeudesta 50 km/h. Mikä on junan nopeus kuuden sekunnin kuluttua, kun kiihtyvyyys on 4,3 m/s²?
- Auto kiihdyttää paikaltaan ja saavuttaa 100 km/h nopeuden 8,5 sekunnissa. Laske auton kiihtyvyys.

vet-tehtävät:
- alku kuin edellä
- viimeisen voi korvata tällä: ohessa on linkki yhden Suomen parhaimman kiihdytysautokuljettajan, Anita Mäkelän, erääseen kilpailuun. Matka näissä kisoissa on "varttimaili" eli mailin neljäsosa eli 402 m. Tuo matka pitää mennä niin nopeasti kuin pystyy. Laske Mäkelän kiihdytysauton kiihtyvyys (oletetaan kiihtyvyyden pysyvän samana koko ajan). Vertailun vuoksi:uusin Porsche 911 Turbo S kiihtyy 0 - 100 km/h 2,7 sekuntia ja 0 - 200 km/h 8,9 sekuntia...
- https://www.youtube.com/watch?v=Ri8eCw3xTes
  - laske ensimmäisen vedon kiihtyvyys eli noin 1.00 asti. Saa kattoa toki koko pätkänkin...:)