25.3.
Tehtävien vastaukset
1.keskinopeus 63km/h ja matka-aika 3h, jolloin matkataan
3hx63km/h=196km
2. Into pääsee fillarillaan kolmessa tunnissa, kun keskinopeus on 14km/h
3hx14km/h=42km
eli pääsee siis mökille kolmessa tunnissa.
Voi laskea myös matka-ajan: matkaa 40km, keskinopeus 14km/h. Jos menee alle 3h, niin ehtii mökille kolmessa tunnissa.
40km:14km/h=2,85h eli menee alle 3h
3. Matkaa siis lennettävänä 2800km. Keskinopeus
a) 700km/h
Lentoaika siis 2800km:700km/h=4h
b)875km/h
Lentoaika siis 2800km:875km/h=3,2h
No 0,2h on viidesosa tunnista eli 60min:5=12min (tai 0,2x60min=12min)
Lentoaika 3h12min
4. Kokonaismatka-ajassa siis 800km (400km+400km). Kokonaisaika pitäisi vielä tietää. No lasketaan meno- ja paluuajat erikseen ja lasketaan ne sitten yhteen.
menomatka 400km:50km/h=8h
paluumatka 400km:80km/h=5h
matka-aika yhteensä 8h+5h=13h
keskinopeus siis 800km:13h=61,5km/h ~62km/h
tehtävien palautus
Sinulla ei ole tarvittavia oikeuksia lähettää mitään.
Matka, aika ja nopeus
- lue ja seuraa vastaavat tehtävät kirjasta s.96
- tee sen jälkeen tehtävöt vihkoon, nappaa kuva ja palauta palautuskansioon
- näiden jälkeen pitäisi osata siis laskea
- kuinka pitkä matka kuljetaan, kun tiedetään keskinopeus, jolla kuljetaan tietty aika
- matkaan kulunut aika, kun matkan pituus ja keskinopeus tiedetään
- matkan keskinopeus, kun matkan pituus ja siihen kulunut aika tiedetään
- kaikki ovat ns. maalaisjärkitehtäviä, johon ei tarvitse miettiä mitään sen kummenpaa kaavaa kuten kirja tekee
1. Esim. Mopoauto kulkee keskinopeudella 45km/h. Laske kuinkas pitkän matkan mopoauto kulkee a) 2 tunnissa b) 1,5 tunnissa c) 20 minuutissa.
a) Jos mopoauto kerran kulkee tunnissa 45 km, niin kahdessa tunnissa tietysti kaksi kertaa 45 km eli 90 km. Sama siis laskuna, jotka pitää merkitä. Muista merkitä yksiköt!
2hx45km/h=90km
b) Sama idea, nyt mopoauto kulkee 1,5h:ssa
1,5hx45km/h=67,5km/h~68km
c) Voi tehdä muutamalla eri tavalla. Eikös 20 min ole kolmasosa tunnista? Silloinhan mopoauto ehtii mennä kolmasosan 45 kilometristä eli
45km:3=15km
tai sitten miettiä, että 20min on 0,33h eli
0,33hx45km/h=15km
2. Auton keskinopeus on 60km/h. Kuinka kauan kestää kulkea a) 120km b) 210 km c) 45km?
a) Jos kerran auto kulkee tunnissa 60km, niin kahdessa tunnissa pääsee 120km. Sama laskuna
120km:60km/h=2h
b) Vastaavasti kuin a-kohta, kolmessa tunnissa päästään 180km ja jää vielä 30km matka. Siihen kuluu puoli tuntia eli yhteensä kuluu aikaa 3,5h. Laskuna sama
210km:60km/h=3,5h
c) No 45 km menee alle tunnissa. Lasketaan saman tien
45km:60km/h=0,75h
Mitäs tämä sitten tarkoittaa? Se ei tarkoita 75 min vaan 0,75h eli kolme neljäsosaa tunnista (3/4=0,75) eli 45 min.
Laskuna sama
0,75x60 min=45min
3. Herra Heinämäki matkaa mökilleen, jonne on matkaa 145km. Aikaa matkaan kuluu a) 2h b) 90min c) 1h10 min. Laske Heiniksen keskinopeus.
a) Vanhan asian kertausta, mutta menköön. Keskinopeus saadaan siis
145km/2h=72,5km/h~73km/h
b) Aika pitää muuttaa tunneiksi, jotta nopeuden yksiköksi saadaan järkevä km/h. Muuten saataisiin yksiköksi km/min, joka on epäkäytännöllinen.
90min=1,5h, jolloin keskinopeus siis
145km/1,5h=96,7km/h~97km/h
c) Sama kuin b:ssä, pitää ensin muuttaa 1h10 min tunneiksi. Eikös 10 min on kuudesosa tunnista, joten 1h10min on siis 1 1/6h (voi muuttaa toki desimaaliluvuksi1,166)
Keskinopeus siis
145km/1,166h=124,3km/h~124km/h
Tehtävät.
1. Perhe ajoi tuttavilleen viikonlopuksi. Matka kesti 3 tuntia. Kuinka pitkä matka oli, kun keskinopeus on 63 kilometriä tunnissa?
2. Into Piukeena pystyy ajamaan pitkiä matkoja keskinopeudella 14km/h. Ehtiikö Into kolmessa tunnissa mökille, kun mökille on matkaa 40km?
3. Lentomatka on 2800 km ja lentokoneen keskinopeus on a)700km/h ja b)875km/h. Laske lentoaika. Ilmoita aika tunteina ja minuuttiin.
4. Menomatka ajettiin keskinopeudella 50km/h ja paluumatka keskinopeudella 80km/h. Mikä oli edestakaisen matkan keskinopeus, kun matka yhteensuuntaan oli 400km. Huom. vastaus ei ole 65km/h...