Kurssikuvaus
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
-
osaa määrittää rationaalifunktion nollakohdat ja ratkaista yksinkertaisia rationaaliepäyhtälöitä
-
omaksuu havainnollisen käsityksen funktion raja-arvosta, jatkuvuudesta ja derivaatasta
-
osaa määrittää yksinkertaisten funktioiden derivaatat
-
osaa tutkia derivaatan avulla polynomifunktion kulkua ja määrittää sen ääriarvot
-
tietää, kuinka rationaalifunktion suurin ja pienin arvo määritetään
-
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä raja-arvon, jatkuvuuden ja derivaatan tutkimisessa ja rationaaliyhtälöiden ja -epäyhtälöiden ratkaisemisessa sekä polynomi- ja rationaalifunktion derivaatan määrittämisessä sovellusongelmissa.
Keskeiset sisällöt
-
rationaaliyhtälö ja ‑epäyhtälö
-
funktion raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta
-
polynomifunktion, funktioiden tulon ja osamäärän derivoiminen
-
polynomifunktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen määrittäminen