Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 3-6
Merkitys, arvot ja asenteet |
Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia. |
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T1 |
T1 |
T1 |
T1 |
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
|||
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen |
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. |
Työskentelyn taidot |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä. |
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T2 Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
|
T2 Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
|
T2 Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
|
T2 Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
|
S1 S2 S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 |
S1 S2 S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 |
S1 S2 S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 |
S1
S3 Algebra S4 S5 |
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen |
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Opittujen asioiden yhteydet |
Työskentelyn taidot |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä. Oppilas antaa perusteluja päätelmilleen. |
|||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
|
T3 |
T3 |
T3 |
T3 |
|
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
|
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen
|
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5) |
|||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot |
Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla. |
|||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
|
T4 Oppilas harjoittelee kertomaan päättelyään ja ratkaisujaan ohjattuna jollakin ilmaisukeinolla |
T4 Oppilas pystyy kertomaan päättelyään ja ratkaisujaan jollakin ilmaisukeinolla esimerkiksi |
T4 Oppilas harjoittelee esittämään päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla |
T4 Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla esimerkiksi |
|
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra
S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
|
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen
|
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu (L2) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5) |
|||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen |
Työskentelyn taidot |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa valita ja käyttää toimivaa ratkaisutapaa ongelman ratkaisemiseksi. |
|||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
|
T5 |
T5 |
T5 |
T5 |
|
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, |
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja S3 Algebra S4 Geometria ja S5 Tietojenkäsittely, |
|
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen |
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4) |
|||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Ongelmaratkaisutaidot |
Työskentelyn taidot |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas tarkastelee kriittisesti ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä. |
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T6 Oppilas harjoittelee ohjattuna arvioimaan ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä. |
T6 Oppilas harjoittelee arvioimaan ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä. |
T6 Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä. |
T6 Oppilas arvioi ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä. |
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen |
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Taito arvioida ratkaisua |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas käyttää matemaattisia käsitteitä ja oikeita merkintöjä. |
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T7 Oppilas tunnistaa ohjattuna matemaattisia käsitteitä ja harjoittelee ohjattuna merkintöjä. |
T7 Oppilas tunnistaa matemaattisia käsitteitä ja harjoittelee merkintöjä. |
T7 Oppilas tuntee matematiikan käsitteitä ja käyttää pääsääntöisesti oikeita merkintöjä. |
T7 Oppilas käyttää matemaattisia käsitteitä ja oikeita merkintöjä. |
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys |
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen |
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)Monilukutaito (L4) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas hyödyntää kymmenjärjestelmää paikkajärjestelmänä laskutoimituksissa. |
|||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
|
T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen lukualueella 0-1000. |
T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen lukualueella 0-10000. |
T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen luonnollisilla luvuilla. |
T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta. |
|
S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. |
S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. |
S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää. |
S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. |
|
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen |
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)Monilukutaito (L4) |
|||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa. |
|||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
|
T9 Oppilas osaa käyttää kokonaislukuja lukualueella 0-1000. |
T9 Oppilas osaa käyttää kokonaislukuja lukualueella 0-10000. |
T9 Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja. |
T9 Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa. |
|
S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. |
S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite. Opitaan murtoluvun käsite. |
S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen. |
S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä.
|
|
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen |
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4) |
|||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Lukukäsite |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas laskee sujuvasti useita laskulausekkeita sisältäviä laskuja ja osaa hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.
|
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T10 Oppilas laskee sujuvasti yhteen- ja vähennyslaskuja hyödyntäen niiden ominaisuuksia. |
T10 Oppilas laskee sujuvasti kerto- ja jakolaskuja hyödyntäen niiden ominaisuuksia. |
T10 Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia päässä ja kirjallisesti hyödyntäen niiden ominaisuuksia. |
T10 Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia laskee |
S2 Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. |
S2 Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. |
S2 Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla. |
S2 Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Harjoitellaan prosenttiluvun ja -arvon laskemista yksinkertaisissa tapauksissa. |
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen
|
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia. Oppilas piirtää pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä kuvioita koordinaatistoa hyödyntäen. Oppilas osaa käyttää annettua mittakaavaa. |
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T11 Oppilas havainnoi monikulmioita lähiympäristössä. Oppilas kuvailee kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia.
|
T11 Oppilas luokittelee tasokuvioita niiden ominaisuuksia kuvaavilla geometrisillä käsitteillä (esim. kulma, sivu, säde, halkaisija).
|
T11 Oppilas piirtää suoran suhteen symmetrisiä kuvioita. Oppilas osaa hyödyntää mittakaavaa kartan käytössä. |
T11 Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia. Oppilas piirtää pisteen tai |
S4 Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen. |
S4 Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Harjoitellaan kulmien luokittelemista. Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä. |
S4 Harjoitellaan kulmien piirtämistä ja mittaamista. Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä. |
S4 Käytetään mittakaavaa suurennoksissa ja pienennöksissä. |
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen |
Monilukutaito (L4) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa havainnoida mittauskohteen suuruutta ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen. Oppilas hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset ja pohtii mittaustuloksen järkevyyttä. |
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T12 Oppilas osaa suorittaa mittauksen annetulla mittavälineellä ja muuttaa ohjattuna mittayksikön |
T12 Oppilas harjoittelee sopivan mittavälineen valitsemista sekä mittaa ja arvioi ohjattuna |
T12 Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida ohjattuna mittaustuloksen |
T12 Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Hän |
S4 Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia. |
S4 Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia. |
S4 Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu Harjoitellaan yksikönmuunnoksia. |
S4 |
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen
|
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Mittaaminen |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa laatia käyttökelpoisen kuvailun joko taulukolla tai diagrammilla. Oppilas osaa päätellä, mikä vaihtoehdoista on todennäköisin.
|
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T13 Oppilas osaa kerätä tietoa sekä tallentaa ja esitellä tietoa yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien avulla.
|
T13 Oppilas osaa kerätä tietoa järjestelmällisesti sekä tallentaa ja esitellä tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. |
T13 Oppilas osaa tulkita erilaisia taulukoita ja diagrammeja. Oppilas ymmärtää tilastollisesti tunnusluvut suurin arvo, pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. |
T13 Oppilas osaa laatia käyttökelpoisen kuvailun joko taulukolla tai diagrammilla. |
S5 |
S5 |
S5 |
S5 |
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen
|
Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on |
Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa ohjelmoida graafisessa ohjelmointiympäristössä toimivan ohjelman, jossa käytetään ehto- ja toistorakenteita.
|
||
3.lk |
4.lk |
5.lk |
6.lk |
T14 Oppilas osaa antaa yksinkertaisia toimintaohjeita graafisessa ohjelmointiympä |
T14 Oppilas osaa laatia loogisen toiminta-ohjeen graafisessa ohjelmointiympä |
T14 Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman ja harjoittelee ehto- ja toistorakenteita graafisessa ohjelmointiympä |
T14 Oppilas osaa ohjelmoida graafisessa ohjelmointiympäristössä toimivan ohjelman, jossa |
S1 Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä. |
|||
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen
|
Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) |
||
Arvioinnin kohteet oppiaineessa |
Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä |