Matematiikan opetuksen tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokilla 3-6 Joensuun seudun opetussuunnitelmassa

Matematiikan opetuksen tavoitteet vuosiluokilla 3-6

Merkitys, arvot ja asenteet Opetuksen tavoitteena on T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta.		Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T1 Oppilas kokee oppimisen iloa, pystyvyyden tunnetta sekä suhtautuu myönteisesti matematiikkaan oppiaineena. .	T1 Oppilas kokee oppimisen iloa, pystyvyyden tunnetta sekä suhtautuu myönteisesti matematiikkaan oppiaineena.	T1 Oppilas kokee oppimisen iloa, pystyvyyden tunnetta sekä suhtautuu myönteisesti matematiikkaan oppiaineena. Oppilas harjoittelee tunnistamaan ohjattuna häntä motivoivia asioita ja opiskelutapoja matematiikan oppijana.	T1 Oppilas kokee oppimisen iloa, pystyvyyden tunnetta sekä suhtautuu myönteisesti matematiikkaan oppiaineena. Oppilas tunnistaa häntä motivoivat asiat ja opiskelutavat matematiikan oppijana.
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen.

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä.		Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T2 Oppilas tunnistaa ohjattuna oppimiensa asioiden välisiä yhteyksistä. Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.	T2 Oppilas tunnistaa oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä. Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.	T2 Oppilas tunnistaa oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä sekä antaa ohjattuna niistä esimerkkejä. Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.	T2 Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä. Oppilas havaitsee syy- ja seuraussuhteita.
S1 Havaitaan syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa S2 Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1 Havaitaan syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa S2 Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1 Havaitaan syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa S2 Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1 Havaitaan syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa S2 Hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välisiä yhteyksiä. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Opittujen asioiden yhteydet

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta.			Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä. Oppilas antaa perusteluja päätelmilleen.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T3 Oppilas harjoittelee ohjattuna esittämään matematiikkaan liittyviä kysymyksiä ja päätelmiä.	T3 Oppilas harjoittelee esittämään matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.	T3 Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä. Oppilas harjoittelee antamaan perusteluja päätelmilleen.		T3 Oppilas osaa esittää opiskeltavaan aiheeseen liittyviä kysymyksiä. Oppilas antaa perusteluja päätelmilleen.
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys		S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.			Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T4 Oppilas harjoittelee kertomaan päättelyään ja ratkaisujaan ohjattuna jollakin ilmaisukeinolla esimerkiksi konkreettisin välinein, piirroksin tai suullisesti.	T4 Oppilas pystyy kertomaan päättelyään ja ratkaisujaan jollakin ilmaisukeinolla esimerkiksi konkreettisin välinein, piirroksin tai suullisesti.	T4 Oppilas harjoittelee esittämään päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla esimerkiksi konkreettisin välinein ja piirroksin, suullisesti, kirjallisesti tai tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen.		T4 Oppilas esittää päättelyään ja ratkaisujaan tarvittaessa toisella ilmaisukeinolla esimerkiksi konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti, kirjallisesti tai tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys		S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Kulttuurinen osaaminen, vuorovaikutus ja ilmaisu (L2) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T5ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä.			Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa valita ja käyttää toimivaa ratkaisutapaa ongelman ratkaisemiseksi.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T5 Oppilas osaa ohjattuna käyttää jotakin tapaa ongelman ratkaisemiseksi.	T5 Oppilas osaa käyttää jotakin tapaa ongelman ratkaisemiseksi.	T5 Oppilas kokeilee ja käyttää oikeaan lopputulokseen johtavaa tapaa ongelman ratkaisemiseksi.		T5 Oppilas osaa valita ja käyttää toimivaa ratkaisutapaa ongelman ratkaisemiseksi.
S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys		S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Ongelmaratkaisutaidot

Työskentelyn taidot Opetuksen tavoitteena on T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.		Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas tarkastelee kriittisesti ratkaisuaan ja tuloksen mielekkyyttä.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T6 Oppilas harjoittelee ohjattuna arvioimaan ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.	T6 Oppilas harjoittelee arvioimaan ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.	T6 Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.	T6 Oppilas arvioi ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Taito arvioida ratkaisua

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä.		Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas käyttää matemaattisia käsitteitä ja oikeita merkintöjä.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T7 Oppilas tunnistaa ohjattuna matemaattisia käsitteitä ja harjoittelee ohjattuna merkintöjä.	T7 Oppilas tunnistaa matemaattisia käsitteitä ja harjoittelee merkintöjä.	T7 Oppilas tuntee matematiikan käsitteitä ja käyttää pääsääntöisesti oikeita merkintöjä.	T7 Oppilas käyttää matemaattisia käsitteitä ja oikeita merkintöjä.
S1 Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys	S1Ajattelun taidot S2 Luvut ja laskutoimitukset S3 Algebra S4 Geometria ja mittaaminen S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)Monilukutaito (L4)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä.			Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas hyödyntää kymmenjärjestelmää paikkajärjestelmänä laskutoimituksissa.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen lukualueella 0-1000.	T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen lukualueella 0-10000.	T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen luonnollisilla luvuilla.		T8 Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.
S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä.	S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä.	S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää.		S2 Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1)Monilukutaito (L4)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Kymmenjärjestelmän ymmärtäminen

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin.			Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa.
3.lk	4.lk	5.lk		6.lk
T9 Oppilas osaa käyttää kokonaislukuja lukualueella 0-1000.	T9 Oppilas osaa käyttää kokonaislukuja lukualueella 0-10000.	T9 Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja.		T9 Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja laskutoimituksissa.
S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.	S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite. Opitaan murtoluvun käsite.	S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen.		S2 Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen			Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa			Lukukäsite

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia.		Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas laskee sujuvasti useita laskulausekkeita sisältäviä laskuja ja osaa hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T10 Oppilas laskee sujuvasti yhteen- ja vähennyslaskuja hyödyntäen niiden ominaisuuksia.	T10 Oppilas laskee sujuvasti kerto- ja jakolaskuja hyödyntäen niiden ominaisuuksia.	T10 Oppilas laskee sujuvasti peruslaskutoimituksia päässä ja kirjallisesti hyödyntäen niiden ominaisuuksia.	T10 Oppilas laskee sujuvasti päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia laskee sujuvasti useita laskulausekkeita sisältäviä laskuja ja osaa hajottaa luvut laskun kannalta helpompaan muotoon. .
S2 Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.	S2 Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.	S2 Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla.	S2 Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä. Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa. Harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia eri tilanteissa. Harjoitellaan prosenttiluvun ja -arvon laskemista yksinkertaisissa tapauksissa.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin.		Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia. Oppilas piirtää pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä kuvioita koordinaatistoa hyödyntäen. Oppilas osaa käyttää annettua mittakaavaa.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T11 Oppilas havainnoi monikulmioita lähiympäristössä. Oppilas kuvailee kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia.	T11 Oppilas luokittelee tasokuvioita niiden ominaisuuksia kuvaavilla geometrisillä käsitteillä (esim. kulma, sivu, säde, halkaisija).	T11 Oppilas piirtää suoran suhteen symmetrisiä kuvioita. Oppilas osaa hyödyntää mittakaavaa kartan käytössä.	T11 Oppilas havainnoi ja kuvailee kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia. Oppilas piirtää pisteen tai suoran suhteen symmetrisiä kuvioita koordinaatistoa hyödyntäen. Oppilas osaa käyttää annettua mittakaavaa.
S4 Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen.	S4 Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään. Harjoitellaan kulmien luokittelemista. Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.	S4 Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Harjoitellaan kulmien piirtämistä ja mittaamista. Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.	S4 Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta. Käytetään mittakaavaa suurennoksissa ja pienennöksissä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä.		Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa havainnoida mittauskohteen suuruutta ja valitsee mittaamiseen sopivan välineen. Oppilas hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset ja pohtii mittaustuloksen järkevyyttä.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T12 Oppilas osaa suorittaa mittauksen annetulla mittavälineellä ja muuttaa ohjattuna mittayksikön toiseksi mittayksiköksi.	T12 Oppilas harjoittelee sopivan mittavälineen valitsemista sekä mittaa ja arvioi ohjattuna mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas harjoittelee yleisimpiä mittayksikkömuunnoksia	T12 Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida ohjattuna mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas harjoittelee yleisimpiä mittayksikkömuunnoksia.	T12 Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Hän hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset.
S4 Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.	S4 Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.	S4 Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan erimuotoisten kuvioiden pinta-aloja. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.	S4 Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Itsestä huolehtiminen ja arjen taidot (L3) Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Mittaaminen

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä.		Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa laatia käyttökelpoisen kuvailun joko taulukolla tai diagrammilla. Oppilas osaa päätellä, mikä vaihtoehdoista on todennäköisin.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T13 Oppilas osaa kerätä tietoa sekä tallentaa ja esitellä tietoa yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien avulla.	T13 Oppilas osaa kerätä tietoa järjestelmällisesti sekä tallentaa ja esitellä tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.	T13 Oppilas osaa tulkita erilaisia taulukoita ja diagrammeja. Oppilas ymmärtää tilastollisesti tunnusluvut suurin arvo, pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo.	T13 Oppilas osaa laatia käyttökelpoisen kuvailun joko taulukolla tai diagrammilla. Oppilas osaa päätellä, mikä vaihtoehdoista on todennäköisin.
S5 Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo.	S5 Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.	S5 Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.	S5 Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista keskiarvo ja tyyppiarvo.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta

Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet Opetuksen tavoitteena on T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä.		Osaamisen kuvaus arvosanalle kahdeksan 6. luokan lopussa: Oppilas osaa ohjelmoida graafisessa ohjelmointiympäristössä toimivan ohjelman, jossa käytetään ehto- ja toistorakenteita.
3.lk	4.lk	5.lk	6.lk
T14 Oppilas osaa antaa yksinkertaisia toimintaohjeita graafisessa ohjelmointiympä ristössä.	T14 Oppilas osaa laatia loogisen toiminta-ohjeen graafisessa ohjelmointiympä ristössä.	T14 Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman ja harjoittelee ehto- ja toistorakenteita graafisessa ohjelmointiympä ristössä.	T14 Oppilas osaa ohjelmoida graafisessa ohjelmointiympäristössä toimivan ohjelman, jossa käytetään ehto- ja toistorakenteita.
S1 Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.
Tavoitteeseen liittyvä laaja-alainen osaaminen		Ajattelu ja oppimaan oppiminen (L1) Monilukutaito (L4) Tieto- ja viestintäteknologinen osaaminen (L5) Työelämätaidot ja yrittäjyys (L6)
Arvioinnin kohteet oppiaineessa		Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä

Matematiikan tavoitteisiin liittyvät keskeiset sisällöt 3-6lk

S1 Ajattelun taidot

3.lk.

4.lk.

5.lk.

6.lk.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäris
tössä.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäris
tössä.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia.

Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti,
havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

S2 Luvut ja laskutoimitukset

3.lk.

4.lk.

5.lk.

6.lk.

Syvennetään oppilaiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä lukualueella 0-1000 ja kehitetään lukualueen lukujonotaitoja.

Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.

Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen.

Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9.

Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Syvennetään oppilaiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä lukualueella 0- 10000 ja kehitetään lukualueen lukujonotaitoja.

Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan negatiivisen luvun käsite. Opitaan murtoluvun käsite.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.

Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen.

Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen.

Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista.

Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Syvennetään oppilaiden ymmärrystä kymmenjärjestelmästä ja kehitetään lukujonotaitoja. Perehdytään desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää.

Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla. Perehdytään prosentin käsitteeseen.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.

Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.

Harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla.

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä ja kehitetään lukujonotaitoja.

Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä.

Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä.

Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä.

Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan.

Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Kerto- ja jakolaskussa pitäydytään luonnollisella luvulla kertomisessa ja jakamisessa.

S3 Algebra
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.
3.lk.	4.lk.	5.lk.	6.lk.
Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.	Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan.	Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen.	Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

S4 Geometria ja mittaaminen

3.lk.

4.lk.

5.lk.

6.lk.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia.

Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin.

Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu.

Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.

Perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään.

Harjoitellaan kulmien luokittelemista.

Käsitellään koordinaatistosta ensin ensimmäinen neljännes ja laajennetaan sitten kaikkiin neljänneksiin. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.

Harjoitellaan kulmien piirtämistä ja mittaamista. Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen.

Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan erimuotoisten kuvioiden pinta-aloja.

Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta.

Käytetään mittakaavaa suurennoksissa ja pienennöksissä.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Lasketaan suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia.

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.
3.lk.	4.lk.	5.lk.	6.lk.
Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo.	Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.	Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.	Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista keskiarvo ja tyyppiarvo.