Todennäköisyys

  • Todennäköisyys lasketaan jakamalla suotuisten vaihtoehtojen lukumäärä kaikilla mahdollisilla vaihtoehdoilla.
  • Ilmoitetaan prosentteina (0-100%) tai lukuarvona (0-1).
  • Mahdottoman tapahtuman todennäköisyys on 0.
  • Varman tapahtuman todennäköisyys on 1.
  • Klassinen todennäköisyys nimitystä käytetään teoreettisista laskuista ja Tilastollista todennäköisyyttä silloin, kun todennäköisyys lasketaan tiettyjen havaintojen pohjalta.
  • Klassisen todennäköisyyden avulla ei voida esimerkiksi laskea sitä, kuinka todennäköisesti 10 vuotta vanha auto läpäisee katsastuksen. Tällöin on käytettävä apuna tilastoja.
  • Klassinen ja Tilastollinen todennäköisyys lasketaan kuitenkin samalla tavalla.

Esimerkki: Olet unohtanut pankkikorttisi tunnusluvun. Kuinka todennäköistä on, että saat tunnusluvun oikein kolmella yrittämällä ennen, kuin pankkiautomaatti imaisee korttisi.

Ratkaisu: Edellisessä tehtävässä laskimme pankkikortin tunnusluvulle [[$ 10 \cdot 10 \cdot10 \cdot 10 = 10000 $]]​ vaihtoehtoa.
Käytössäsi on 3 yritystä eli suotuisia tapauksia on 3 kappaletta. Todennäköisyys onnistumiselle on siis

​[[$ \frac{suotuiset \quad tapaukset}{kaikki \quad tapaukset} = \frac{3}{10000} =0,003. $]]​

Aikaisemmin olemme oppineet, että 1% [[$= \frac{1}{100} = 0,01 $]]​. Joten todennäköisyys onnistumiseen on 0,3%