Esimerkki: Suorakulmaisen kolmion kateettien pituudet ovat 6 ja 8. Laske hypotenuusan pituus x.

Ratkaisu: Merkataan Pythagoraan lauseen mukainen yhtälö kateetin neliö + kateetin neliö = hypotenuusan neliö

[[$ 6^2 + 8^2 = x^2 $]]​ eli

[[$ 36+64=x^2 $]]​

[[$ 100 = x^2 $]]​, josta päättelmällä tai neliöjuuren avulla saadaan ratkaisuksi

[[$ 10 = x $]]​ tai  [[$ -10 = x $]]​

Yleensä merkitään ensin kirjaimet eli muuttujat, joten

[[$ x = 10 $]]​ tai  [[$ x = -10 $]]​

Huom! [[$ -10 \cdot (-10) =100 $]]

Vastaus: Sivun pituus on aina positiivinen luku, joten hypotenuusan pituus on 10.