Matematiikka
Tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokilla 3-6
Vuosiluokat | Opetuksen tavoite | Sisältöalueet | Laaja-alainen osaaminen | Arvioinnin kohteet matematiikassa | Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen | |
3 | T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta | Arjen ja käytännön tilanteisiin sitominen (ulos luokasta ja pois kirjoista) | ||||
4 | T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta | Arjen ja käytännön tilanteisiin sitominen (ulos luokasta ja pois kirjoista) | ||||
5 | T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta | Arjen ja käytännön tilanteisiin sitominen (ulos luokasta ja pois kirjoista) | ||||
6 | T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta | Arjen ja käytännön tilanteisiin sitominen (ulos luokasta ja pois kirjoista) | L1, L3, L5 | Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia. | ||
Työskentelyn taidot | ||||||
3 | T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä | |||||
4 | T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä | |||||
5 | T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä | |||||
6 | T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä | S1-S5 | L1, L4 | Opittujen asioiden yhteydet | Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä. | |
3 | T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä. | |||||
4 | T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä. | |||||
5 | T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä päätelmiä havaintojensa pohjalta | |||||
6 | T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta | S1-S5 | L1, L3, L4, L5 | Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot | Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä. | |
3 | T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille. | |||||
4 | T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein. | |||||
5 | T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti. | |||||
6 | T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen | S1-S5 | L1, L2, L4, L5 | Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen | Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään eri tavoin. | |
3 | T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä | |||||
4 | T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä | |||||
5 | T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä | |||||
6 | T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä | S1-S5 | L1, L4, L5 | Ongelmaratkaisutaidot | Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita. | |
3 | T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä | |||||
4 | T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä | |||||
5 | T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä | |||||
6 | T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä | S1-S5 | L1, L3, L4, L5 | Taito arvioida ratkaisua | Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä. | |
Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet | ||||||
3 | T7 ohjata oppilasta käyttämään merkintöjä | - yhtäsuuruuden ymmärtäminen - ongelmanratkaisu, pulmatehtävät, diagrammit - vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen |
||||
4 | T7 ohjata oppilasta käyttämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä | - harjoitellaan vertailu- ja luokittelutaitoja - löydetään yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia - havaitaan syy- ja seuraussuhteita |
||||
5 | T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä | - harjoitellaan vertailu- ja luokittelutaitoja - löydetään yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia - havaitaan syy- ja seuraussuhteita |
||||
6 | T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä | - tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen kokeilemalla (yhtälönratkaisu) | S1-S5 | L1, L4 | Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö | Oppilas käyttää pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä. |
3 | T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä | - kymmenjärjestelmän varmentaminen - lukujonon säännönmukaisuus |
||||
4 | T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä | |||||
5 | T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä | - jatketaan lukujonoa säännön mukaan | ||||
6 | T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä | S2 | L1, L4 | Kymmenjärjes-telmän ymmärtäminen | Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta. | |
3 | T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin | |||||
4 | T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin | - tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta | ||||
5 | T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin | - kokonaisluvut - positiiviset ja negatiiviset luvut |
||||
6 | T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin | S2 | L1, L4 | Lukukäsite | Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja | |
3 | T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia | - päässälaskutaitojen varmentaminen - kertolaskukäsitteen varmistaminen - kertotaulut 1-10 - opetellaan kertomaan allekkain - peruslaskutoimitukset - lauseke - laskujärjestykseen tutustuminen |
||||
4 | T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia | - päässälaskutaitojen varmentaminen - yksiköittäin jakaminen - 1-numeroinen kertoja ja jakaja - tutustutaan pyöristämiseen - murtoluvun käsite, murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku (samannimiset) - kellonajat |
||||
5 | T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia | - päässälaskutaitojen varmentaminen - allekkainkertolasku kaksinumeroisella kertojalla - murtolukujen kertolasku (kertojana luonnollinen luku) - tutustutaan desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää - harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla - tutustutaan prosenttilukuun ja prosenttiarvoon - tutustutaan murtoluvun, desimaaliluvun ja prosenttiluvun välisiin yhteyksiin |
||||
6 | T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia | - päässälaskutaitojen varmentaminen - kaksinumeroinen jakaja - desimaalilukujen kerto- ja jakolasku - pyöristäminen - harjoitellaan prosenttiluvun ja -arvon laskemista yksinkertaisissa tapauksissa - murtolukujen kertolasku - kertojana luonnollinen luku |
S2 | L1, L3, L6 | Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen | Oppilas laskee melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti. |
3 | T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin | - tutkitaan ja luokitellaan tasokuvioita - piste, suora, jana, kulmien luokittelua - mittaaminen |
||||
4 | T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin | - tutkitaan tarkemmin tasokuvioita - piirin laskeminen - koordinaatiston 1. neljännes - suoran suhteen peilaaminen - havaitaan kierto- ja siirtosymmetrioita esim. ympäristössä tai taiteessa |
||||
5 | T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin | - luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin - suurennos ja pienennös |
||||
6 | T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin | - tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin - suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia - koordinaatisto |
S4 | L4, L5 | Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi | Oppilas osaa luokitella ja tunnistaa kappaleita ja kuvioita. Oppilas osaa käyttää mittakaavaa sekä tunnistaa suoran ja pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita. |
3 | T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä | - mittaaminen - kellon kertausta (tasa, puoli, vartti) |
||||
4 | T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä | - yksikönmuunnoksia | ||||
5 | T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä | - suorakulmion, kolmion, neliön pinta-ala ja piiri | ||||
6 | T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä | - syvennetään vertailu- ja luokittelutaitoja - syvennetään taitoja havaita syy- ja seuraussuhteita - tuloksen suuruusluokan ja järkevyyden arviointia - tutustutaan aikavyöhykkeisiin - tutustutaan mittakaavaan |
S4 | L1, L3, L6 | Mittaaminen | Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. Hän hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset. |
3 | T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä | - kehitetään taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti | ||||
4 | T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä | - tutkitaan tarkemmin tasokuvioita - piirin laskeminen - koordinaatiston 1. neljännes - suoran suhteen peilaaminen - havaitaan kierto- ja siirtosymmetrioita esim. ympäristössä tai taiteessa - tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla |
||||
5 | T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä | - tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla - tutustutaan todennäköisyyteen |
||||
6 | T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä | - käsitellään tyyppiarvo ja keskiarvo - tutustutaan todennäköisyyslaskentaan |
S5 | L4, L5 | Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta | Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja. Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon. |
3 | T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä | - ohjelmoinnin ja koodauksen alkeita | ||||
4 | T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä | - ohjelmoinnin ja koodauksen alkeita | ||||
5 | T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä | - suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmointia graafisessa ympäristössä | ||||
6 | T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä | - suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmointia graafisessa ympäristössä | S1 | L1, L4, L5, L6 | Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä | Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä. |
Matematiikan tavoitteet ja sisällöt vuosiluokilla 3-6