Tavoitteet, sisällöt ja arviointi vuosiluokilla 3-6

Vuosiluokat	Opetuksen tavoite		Sisältöalueet	Laaja-alainen osaaminen	Arvioinnin kohteet matematiikassa	Hyvä/arvosanan kahdeksan osaaminen
3	T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	Arjen ja käytännön tilanteisiin sitominen (ulos luokasta ja pois kirjoista)
4	T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	Arjen ja käytännön tilanteisiin sitominen (ulos luokasta ja pois kirjoista)
5	T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	Arjen ja käytännön tilanteisiin sitominen (ulos luokasta ja pois kirjoista)
6	T1 pitää yllä oppilaan innostusta ja kiinnostusta matematiikkaa kohtaan sekä tukea myönteistä minäkuvaa ja itseluottamusta	Arjen ja käytännön tilanteisiin sitominen (ulos luokasta ja pois kirjoista)		L1, L3, L5	Ei vaikuta arvion tai arvosanan muodostamiseen. Oppilaita ohjataan pohtimaan kokemuksiaan osana itsearviointia.
	Työskentelyn taidot
3	T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
4	T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
5	T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä
6	T2 ohjata oppilasta havaitsemaan yhteyksiä oppimiensa asioiden välillä		S1-S5	L1, L4	Opittujen asioiden yhteydet	Oppilas tunnistaa ja antaa esimerkkejä oppimiensa asioiden välisistä yhteyksistä.
3	T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä.
4	T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä.
5	T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä päätelmiä havaintojensa pohjalta
6	T3 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan esittää kysymyksiä ja tehdä perusteltuja päätelmiä havaintojensa pohjalta		S1-S5	L1, L3, L4, L5	Kysymysten esittäminen ja päättelytaidot	Oppilas osaa esittää matematiikan kannalta mielekkäitä kysymyksiä ja päätelmiä.
3	T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille.
4	T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein.
5	T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti.
6	T4 kannustaa oppilasta esittämään päättelyään ja ratkaisujaan muille konkreettisin välinein, piirroksin, suullisesti ja kirjallisesti myös tieto- ja viestintäteknologiaa hyödyntäen		S1-S5	L1, L2, L4, L5	Ratkaisujen ja päätelmien esittäminen	Oppilas esittää ratkaisujaan ja päätelmiään eri tavoin.
3	T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
4	T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
5	T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä
6	T5 ohjata ja tukea oppilasta ongelmanratkaisutaitojen kehittämisessä		S1-S5	L1, L4, L5	Ongelmaratkaisutaidot	Oppilas käyttää ongelmanratkaisussaan erilaisia strategioita.
3	T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
4	T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
5	T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä
6	T6 ohjata oppilasta kehittämään taitoaan arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä		S1-S5	L1, L3, L4, L5	Taito arvioida ratkaisua	Oppilas osaa pääsääntöisesti arvioida ratkaisun järkevyyttä ja tuloksen mielekkyyttä.
	Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
3	T7 ohjata oppilasta käyttämään merkintöjä	- yhtäsuuruuden ymmärtäminen - ongelmanratkaisu, pulmatehtävät, diagrammit - vertaillaan, luokitellaan ja asetetaan järjestykseen
4	T7 ohjata oppilasta käyttämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä	- harjoitellaan vertailu- ja luokittelutaitoja - löydetään yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia - havaitaan syy- ja seuraussuhteita
5	T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä	- harjoitellaan vertailu- ja luokittelutaitoja - löydetään yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia - havaitaan syy- ja seuraussuhteita
6	T7 ohjata oppilasta käyttämään ja ymmärtämään matemaattisia käsitteitä ja merkintöjä	- tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen kokeilemalla (yhtälönratkaisu)	S1-S5	L1, L4	Matemaattisten käsitteiden ymmärtäminen ja käyttö	Oppilas käyttää pääsääntöisesti oikeita käsitteitä ja merkintöjä.
3	T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä	- kymmenjärjestelmän varmentaminen - lukujonon säännönmukaisuus
4	T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä
5	T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä	- jatketaan lukujonoa säännön mukaan
6	T8 tukea ja ohjata oppilasta vahvistamaan ja laajentamaan ymmärrystään kymmenjärjestelmästä		S2	L1, L4	Kymmenjärjes-telmän ymmärtäminen	Oppilas hallitsee kymmenjärjestelmän periaatteen, myös desimaalilukujen osalta.
3	T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin
4	T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin	- tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta
5	T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin	- kokonaisluvut - positiiviset ja negatiiviset luvut
6	T9 tukea oppilasta lukukäsitteen kehittymisessä positiivisiin rationaalilukuihin ja negatiivisiin kokonaislukuihin		S2	L1, L4	Lukukäsite	Oppilas osaa käyttää positiivisia rationaalilukuja ja negatiivisia kokonaislukuja
3	T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	- päässälaskutaitojen varmentaminen - kertolaskukäsitteen varmistaminen - kertotaulut 1-10 - opetellaan kertomaan allekkain - peruslaskutoimitukset​​​ - lauseke - laskujärjestykseen tutustuminen
4	T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	- päässälaskutaitojen varmentaminen - yksiköittäin jakaminen - 1-numeroinen kertoja ja jakaja - tutustutaan pyöristämiseen - murtoluvun käsite, murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku (samannimiset) - kellonajat
5	T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	- päässälaskutaitojen varmentaminen - allekkainkertolasku kaksinumeroisella kertojalla - murtolukujen kertolasku (kertojana luonnollinen luku) - tutustutaan desimaalilukuihin osana kymmenjärjestelmää - harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla - tutustutaan prosenttilukuun ja prosenttiarvoon - tutustutaan murtoluvun, desimaaliluvun ja prosenttiluvun välisiin yhteyksiin
6	T10 opastaa oppilasta saavuttamaan sujuva laskutaito päässä ja kirjallisesti hyödyntäen laskutoimitusten ominaisuuksia	- päässälaskutaitojen varmentaminen - kaksinumeroinen jakaja - desimaalilukujen kerto- ja jakolasku - pyöristäminen - harjoitellaan prosenttiluvun ja -arvon laskemista yksinkertaisissa tapauksissa - murtolukujen kertolasku - kertojana luonnollinen luku	S2	L1, L3, L6	Laskutaidot ja peruslaskutoimitusten ominaisuuksien hyödyntäminen	Oppilas laskee melko sujuvasti päässä ja kirjallisesti.
3	T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin	- tutkitaan ja luokitellaan tasokuvioita - piste, suora, jana, kulmien luokittelua - mittaaminen
4	T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin	- tutkitaan tarkemmin tasokuvioita - piirin laskeminen - koordinaatiston 1. neljännes - suoran suhteen peilaaminen - havaitaan kierto- ja siirtosymmetrioita esim. ympäristössä tai taiteessa
5	T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin	- luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin - suurennos ja pienennös
6	T11 ohjata oppilasta havainnoimaan ja kuvailemaan kappaleiden ja kuvioiden geometrisia ominaisuuksia sekä tutustuttaa oppilas geometrisiin käsitteisiin	- tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin - suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia - koordinaatisto	S4	L4, L5	Geometrian käsitteet ja geometristen ominaisuuksien havainnointi	Oppilas osaa luokitella ja tunnistaa kappaleita ja kuvioita. Oppilas osaa käyttää mittakaavaa sekä tunnistaa suoran ja pisteen suhteen symmetrisiä kuvioita.
3	T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	- mittaaminen - kellon kertausta (tasa, puoli, vartti)
4	T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	- yksikönmuunnoksia
5	T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	- suorakulmion, kolmion, neliön pinta-ala ja piiri
6	T12 ohjata oppilasta arvioimaan mittauskohteen suuruutta ja valitsemaan mittaamiseen sopivan välineen ja mittayksikön sekä pohtimaan mittaustuloksen järkevyyttä	- syvennetään vertailu- ja luokittelutaitoja - syvennetään taitoja havaita syy- ja seuraussuhteita - tuloksen suuruusluokan ja järkevyyden arviointia - tutustutaan aikavyöhykkeisiin - tutustutaan mittakaavaan	S4	L1, L3, L6	Mittaaminen	Oppilas osaa valita sopivan mittavälineen, mitata ja arvioida mittaustuloksen järkevyyttä. Oppilas osaa laskea pinta-aloja ja tilavuuksia. Hän hallitsee yleisimmät mittayksikkömuunnokset.
3	T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	- kehitetään taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti
4	T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	- tutkitaan tarkemmin tasokuvioita - piirin laskeminen - koordinaatiston 1. neljännes - suoran suhteen peilaaminen - havaitaan kierto- ja siirtosymmetrioita esim. ympäristössä tai taiteessa - tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla
5	T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	- tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla - tutustutaan todennäköisyyteen
6	T13 ohjata oppilasta laatimaan ja tulkitsemaan taulukoita ja diagrammeja sekä käyttämään tilastollisia tunnuslukuja sekä tarjota kokemuksia todennäköisyydestä	- käsitellään tyyppiarvo ja keskiarvo - tutustutaan todennäköisyyslaskentaan	S5	L4, L5	Taulukoiden ja diagrammien laatiminen ja tulkinta	Oppilas osaa laatia taulukon annetusta aineistosta sekä tulkita taulukoita ja diagrammeja. Oppilas osaa laskea keskiarvon ja määrittää tyyppiarvon.
3	T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	- ohjelmoinnin ja koodauksen alkeita
4	T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	- ohjelmoinnin ja koodauksen alkeita
5	T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	- suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmointia graafisessa ympäristössä
6	T14 innostaa oppilasta laatimaan toimintaohjeita tietokoneohjelmina graafisessa ohjelmointiympäristössä	- suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmointia graafisessa ympäristössä	S1	L1, L4, L5, L6	Ohjelmointi graafisessa ohjelmointiympäristössä	Oppilas osaa ohjelmoida toimivan ohjelman graafisessa ohjelmointiympäristössä.

Matematiikan tavoitteet ja sisällöt vuosiluokilla 3-6