MAA13 Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi
Kurssikuvaus
Tavoitteet
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
-
syventää differentiaali- ja integraalilaskennan teoreettisten perusteiden tuntemustaan
-
osaa tutkia aidosti monotonisten funktioiden käänteisfunktioita
-
täydentää integraalilaskennan taitojaan ja soveltaa niitä muun muassa jatkuvien todennäköisyysjakaumien tutkimiseen
-
osaa tutkia lukujonon raja-arvoa, sarjoja ja niiden summia
-
osaa käyttää teknisiä apuvälineitä funktion ominaisuuksien tutkimisessa ja derivaatan laskemisessa annetun muuttujan suhteen sekä epäoleellisten integraalien, lukujonon raja-arvon ja sarjan summan laskemisessa sovellustehtävissä.
Keskeiset sisällöt
-
funktion jatkuvuuden ja derivoituvuuden tutkiminen
-
jatkuvien ja derivoituvien funktioiden yleisiä ominaisuuksia
-
käänteisfunktio
-
kahden muuttujan funktio ja osittaisderivaatta
-
funktioiden ja lukujonojen raja-arvot äärettömyydessä
-
epäoleelliset integraalit
-
lukujonon raja-arvo, sarjat ja niiden summa