KESKEISET SISÄLTÖALUEET:

3. luokka
S1 Ajattelun taidot (T1-T7, T14)
- saadaan onnistumisen kokemuksia matematiikan parissa
- opitaan tutkien ja havainnoiden matemaattisia käsitteitä ja käsitejärjestelmiä
- opitaan peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia päättelemällä ja kokeilemalla
- opitaan löytämään ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita
- perustellaan toimintaa ja ratkaisuja muille
- opitaan käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita
- opitaan työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä

S2 Luvut ja laskutoimitukset (T1-T10)
- syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä
*luvut 0-1000
*paikkajärjestelmän varmentaminen
*mittayksikkömuunnokset
*desimaaliluku osana kymmenjärjestelmää
- käsityksiä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta tutkimalla ja luokittelemalla lukuja
*lukujen ominaisuudet, lukujoukkojen erotteleminen
*lukujen muodostaminen tiettyjen ehtojen mukaan
*ryhmittäin laskeminen
*lukusuorat
*lukuruudukot
- opitaan murtoluvun käsite
*merkintä
*osan ottaminen luvusta
*vertailu
- tutustutaan desimaaliluvun käsitteeseen
- lukujen pyöristäminen, likiarvoilla laskeminen niin, että oppilas oppii arvioimaan tuloksia ja niiden suuruuksia
- harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä ja kirjallisesti
*laskujärjestys
*vaihdannaisuus
- varmistetaan kertolaskukäsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertolaskut 6-9
*yksinumeroinen kertoja allekkainlaskussa
- harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja
*allekkain laskemisen periaate, lainaaminen, muistinumero
- harjoitellaan jakolaskua sisältö- ja ositusjakotilanteissa konkreettisin välinein ja lukuyksiköittäin
*jakolaskukäsite, osan ottaminen, jaollisuus, sisältö- ja osituslaskun ero, kerto- ja jakolaskun yhteys

S3 Algebra (T1-T7)
- tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta
- jatketaan lukujonoja
- tutkitaan yhtälöä ja yhtälön ratkaisemista päättelemällä ja kokeilemalla

S4 Geometria ja mittaaminen (T1-T7, T11-T12)
- harjoitellaan mittaamista, kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen ja tulosten arviointiin
*mittayksikköjärjestelmän periaate
*pituus (mm, cm, m, km), massa (g,kg) ja tilavuus (dl,l)
*piirin käsite
*aika
- tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen
*peilaus
- luokitellaan tasokuvioita monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan monikulmioiden ominaisuuksia
- rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita sekä kuvioita
- perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin

S5 Tietojen käsittely, tilastot ja todennäköisyys (T1-T7, T13)
- kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä
- tallennetaan, esitetään ja tulkitaan tietoa yksinkertaisten taulukoiden ja diagrammien avulla
*pylväsdiagrammi
*ympyrädiagrammi
- tutustutaan tilastollisista tunnusluvuista suurimpaan ja pienimpään arvoon
- ohjelmointi
*herätellään innostusta laatia toimintaohjeita toiselle oppilaalle
*oppimispelit (tietokone, tabletit, internet)


4. luokka
S1 Ajattelun taidot (T1-T7, T14)
- opitaan käyttämään matemaattisia käsitteitä
- opitaan peruslaskutaitoja ja ratkaisemaan matemaattisia ongelmia
- opitaan löytämään ilmiöistä yhtäläisyyksiä ja eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita
- osataan perustella päätelmiä ja esittää ratkaisuja muille
- kyetään esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta
- opitaan käyttämään sääntöjä ja noudattamaan ohjeita
- opitaan työskentelemään keskittyneesti ja pitkäjänteisesti sekä toimimaan ryhmässä

S2 Luvut ja laskutoimitukset (T1-T10)
- syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä
*luvut 0-10 000
*mittayksikkömuunnokset
*desimaaliluku osana kymmenjärjestelmää
- pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja lukualue laajenee negatiivisilla kokonaisluvuilla
- käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja
- lukujen pyöristämistä ja laskemista likiarvoilla
- kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia
- harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä ja kirjallisesti
*erilaiset ratkaisutavat ja niistä keskusteleminen
*laskujärjestys, sulut
*arviointi (lukumäärän ja tuloksen järkevyys)
*pyöristäminen
- harjoitellaan murtolukujen peruslaskutoimituksia (yhteen- ja vähennyslasku)
- harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla (yhteen- ja vähennyslasku)
- opiskellaan jakolaskua (sisältö- ja ositusjakotilanteet)
- kerrataan kertotaulut 1-10
- harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja (varmistetaan osaaminen)
- harjoitellaan kertolaskualgoritmia
*allekkain kertominen (yksinumeroinen kertoja)

S3 Algebra (T1-T7)
- opetellaan etsimään säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia käytännön esimerkeissä
- säännönmukaisuuksia, suhteita ja riippuvuuksia käytännön esimerkein
- harjoitellaan lausekkeiden tulkitsemista ja kirjoittamista
- opetellaan lukujonon tulkitsemista ja kirjoittamista
- opetellaan lausekkeen käsite
- harjoitellaan lausekkeen kirjoittamista ja laskemista
- opetellaan sulkeiden käyttöä
- opetellaan lausekkeen arvon laskeminen vaiheittain
- etsitään helppojen yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisu päättelemällä


S4 Geometria ja mittaaminen (T1-T7, T11-T12)
- perehdytään tarkemmin nelikulmioihin, ympyrään ja kolmioihin
*nelikulmion piiri ja pinta-ala
- perehdytään käsitteenä pisteeseen, janaan, suoraan ja kulmaan
- tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen
*peilaus
- opetellaan koordinaatistosta ensimmäinen neljännes
- mittaamista harjoitellaan tuttujen aiheiden parissa ja kiinnitetään huomio mittaustarkkuuteen sekä mittaustuloksen arviointiin
*mittayksikköjärjestelmä
*pituus (mm, cm, dm, m, km), massa (g, kg, tonni) ja tilavuus (dl, l)
*monikulmion piiri
*pinta-ala
*aika
- kappaleet luokitellaan lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin konkreettisin apuvälinein
- tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin
- luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia
- piirretään, rakennetaan ja tutkitaan kappaleita ja kuvioita

S5 Tietojen käsittely, tilastot ja todennäköisyys (T1-T7, T13)
- harjoitellaan tilastollisista tunnusluvuista suurinta ja pienintä arvoa
- tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma
*erilaisten tapausten ja vaihtoehtojen selvittäminen (noppa- ja kolikkokokeilut)
- ohjelmointi
*pilkotaan matemaattisia ongelmia pienemmiksi osaongelmiksi (tehdään toimintaohjeita)
*oppimispelit


5. luokka
S1 Ajattelun taidot (T1-T7, T14)
- osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelman rat­kaisuissa ja esittämällä niitä monipuolisesti välineillä, kuvilla, symboleilla, sanoilla, lu­kujen avulla tai diagrammeilla
- pyritään tietoisesti kohdistamaan tarkkaavaisuus havaintoja tehdessä
- pystytään kommunikoimaan havainnoista ja ajatuksista monipuolisesti, toimimalla, puhumalla, kirjoittamalla ja symbolien avulla
- opitaan kuvaamaan reaalimaailman tilanteita ja ilmiöitä matemaattisesti (vertailulla, luokittelulla, järjestämällä ja mallintamalla
- kyetään ryhmittelemään tai luokittelemaan annetun ja valitun kriteerin perusteella sekä osataan etsiä yhteistä ominaisuuksia
- osataan noudattaa sääntöjä

S2 Luvut ja laskutoimitukset (T1-T10)
- syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä
*luvut 0-100 000
*mittayksikkömuunnokset
*desimaaliluku osana kymmenjärjestelmää
- pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla
- monipuolistetaan käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta tutkimalla ja luokittelemalla lukuja
- perehdytään prosentin käsitteeseen
- lukujen pyöristäminen ja likiarvoilla laskeminen arvioiden tuloksen suuruusluokkaa
- kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia
- tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälöön ratkaisua päättelemällä ja kokeilemalla
*yhtälön tunnistaminen
*yhtäsuuruus -merkki
*yhtälötarinat eli yhtälöiden sanallistaminen
- kehitetään taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä ja kirjallisesti
*erilaiset ratkaisutavat
*laskujärjestys
*pyöristäminen
*tuloksen arviointi
- harjoitellaan kertolaskualgoritmia
*allekkain kertominen (kaksinumeroinen kertoja)
- harjoitellaan murtolukuja peruslaskutoimituksissa
*kertominen ja jakaminen luonnollisilla luvuilla
*supistaminen ja laventaminen
- harjoitellaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla
*kertominen ja jakaminen luonnollisilla luvuilla
- opiskellaan jakolaskua sisältö- ja ositusjakotilanteissa konkreettisin välinein
- hahmotetaan murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välistä yhteyttä arkielämän tilanteissa

S3 Algebra (T1-T7)
- harjoitellaan lukujonon tulkitsemista, jatkamista tai täydentämistä
- kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia
- harjoitellaan lausekkeiden käyttöä matematiikan laskutehtävissä
- etsitään yhtälöiden ja epäyhtälöiden ratkaisua päättelemällä

S4 Geometria ja mittaaminen (T1-T7, T11-T12)
- rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita
- luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin konkreettisin välinein
- tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin
- perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään
*ympyrän piirtäminen ja ympyrän osat
*suorakulmio ja suunnikas
- perehdytään käsitteinä pisteeseen, janaan, suoraan ja kulmaan
- harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelua
- tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen
- käsitellään koordinaatistosta kaikki neljännekset
- mitataan ja tutkitaan oppilaille kiinnostavia ja tuttuja asioita
*erimuotoisten kuvioiden piirien ja pinta-alojen laskemista (suorakulmio, suunnikas, kolmio)
*suorakulmaisen särmiön tilavuus
*mittayksikköjärjestelmät
*pituuden, pinta-alan, tilavuuden ja massan yksiköt
*aika
*tutustutaan mittakaavan käsitteeseen
*tehdään suurennoksia ja pienennöksiä mittakaavojen mukaan

S5 Tietojen käsittely, tilastot ja todennäköisyys (T1-T7, T13)
- kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä
-tallennetaan, esitetään ja tulkitaan tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla
- tutustutaan tilastollisista tunnusluvuista keskiarvoon
- pohjustetaan käsitteitä tyyppiarvo ja mediaani
- harjoitellaan päättelemään todennäköisyyksiä arkitilanteissa
- suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä
- oppimispelit

6. luokka
S1 Ajattelun taidot (T1-T7, T14)
- opitaan loogista ajattelua vaativia toimintoja kuten vertailua, järjestämistä ja mittaamista
- opitaan matemaattisten tekstien tulkintaa
- opitaan tietojen luokittelua ja järjestämistä
- osataan tehdä tehdä ajattelua tukevien piirroksia ja käyttää niitä
- osoittaa matematiikkaan liittyvien käsitteiden ymmärtämistä käyttämällä niitä ongelman rat­kaisuissa ja esittämällä niitä monipuolisesti välineillä, kuvilla, symboleilla, sanoilla, lu­kujen avulla tai diagrammeilla
- pyritään tietoisesti kohdistamaan tarkkaavaisuus havaintoja tehdessään
- pystytään kommunikoimaan havainnoista ja ajatuksista monipuolisesti, toimimalla, puhumalla, kirjoittamalla ja symbolien avulla
- osataan kuvata reaalimaailman tilanteita ja ilmiöitä matemaattisesti (vertailulla, luokittelulla, järjestämällä ja mallintamalla
- kyetään ryhmittelemään tai luokittelemaan annetun ja valitsemansa kriteerin perusteella sekä osaa etsiä yhteistä ominaisuutta
- osataan noudattaa sääntöjä

S2 Luvut ja laskutoimitukset (T1-T10)
- syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä
*luvut 0-100 000
*mittayksikkömuunnokset
*desimaaliluku osana kymmenjärjestelmää
- pohjustetaan negatiivisen luvun käsite ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla
- laajennetaan käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta
- ohjataan oppilaita pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla
- pohjustetaan prosenttiluvun ja -arvon ymmärtämistä ja harjoitellaan yksinkertaisia prosenttilaskuja
- tutkitaan yhtälöä ja etsitään päättelemällä sekö kokeilemalla yhtälöön ratkaisu
- harjaannutetaan murtolukujen peruslaskutoimituksia erilaisissa tilanteissa (kertaus)
- harjaannutetaan peruslaskutoimituksia desimaaliluvuilla (kertaus)
- opiskellaan jakolaskua sisältö- ja ositusjakotilanteissa
- hyödynnetään murtoluvun, desimaaliluvun ja prosentin välistä yhteyttä

S3 Algebra (T1-T7)
- laskulausekkeiden sieventäminen
- yhtälön ja epäyhtälön ratkaisujen etsiminen päättelemällä

S4 Geometria ja mittaaminen (T1-T7, T11-T12)
- rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita
- luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin konkreettisin välinein
- tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin
- perehdytään tarkemmin kolmioihin, nelikulmioihin ja ympyrään
*ympyrän piirtäminen ja ympyrän osat
*suorakulmio ja suunnikas
- perehdytään käsitteinä pisteeseen, janaan, suoraan ja kulmaan
- harjoitellaan kulmien piirtämistä, mittaamista ja luokittelua
- tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen
- kerrataan koordinaatiston kaikki neljännekset
- mitataan ja tutkitaan oppilaille kiinnostavia ja tuttuja asioita
*erimuotoisten kuvioiden piirien ja pinta-alojen laskemista
*suorakulmaisen särmiön tilavuus
*mittayksikköjärjestelmät
*pituuden, pinta-alan, tilavuuden ja massan yksiköt
*aika
*hyödynnetään mittakaavaa matemaattisissa tehtävissä
*tehdään suurennoksia ja pienennöksiä mittakaavojen mukaan

S5 Tietojen käsittely, tilastot ja todennäköisyys (T1-T7, T13)
- kerrataan taulukot ja diagrammit
- kerrataan tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo sekä keskiarvo
- tutustutaan tyyppiarvoon
- harjoitellaan päättelemään todennäköisyyttä arkitilanteissa
- suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä
- oppimispelit

ERIYTTÄMISKEINOT
Eriyttämiskeinoissa noudatetaan valtakunnallista opetussuunnitelmaa.

ARVIOINNIN ERITYISPIIRTEET
Arvioinnissa noudatetaan valtakunnallista opetussuunnitelmaa.