15.4.4 MATEMATIIKKA
Huittinen: Matematiikan sisällöt ja tavoitteet vuosiluokilla 7-9
VUOSILUOKKA 7
OPPIAINEEN TAVOITTEET VUOSILUOKALLA 7
T1-T2 Merkitys, arvot ja asenteet
- oppilas oppii arvioimaan omia vahvuuksiaan matematiikan oppijana ja ottamaan vastuuta opiskelustaan
T3-T9 Työskentelyn taidot
- oppilas oppii havaitsemaan oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä
- oppilas tutustuu matemaattiseen kieleen ja sen hyödyntämiseen
- oppilas harjoittelee jäsentämään ongelmatehtäviä matematiikkaa hyödyntäen
- oppilas opettelee arvioimaan saamiensa vastausten mielekkyyttä
- oppilas havainnoi ympäristöstään ilmiöitä, joiden ratkaisemisessa voidaan käyttää matematiikkaa ja osaa hyödyntää taitojaan arkielämän valinnoissa
- oppilas oppii käyttämään opiskelun apuna tieto- ja viestintäteknologiaa, esim. funktiolaskinta ja valmiita ohjelmia
T10-T20 Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
- oppilas rohkaistuu käyttämään päättely- ja päässälaskutaitojaan mahdollisimman monissa tilanteissa
- oppilas osaa suorittaa yksinkertaisia peruslaskutoimituksia kokonais- ja murtoluvuilla
- oppilas tutustuu muuttujan ja tuntemattoman käsitteisiin sekä oppii ratkaisemaan yksinkertaisia ensimmäisen asteen yhtälöitä
- oppilas tutustuu tasogeometrian peruskäsitteisiin ja osaa kuvailla geometrisia kuvioita
- oppilas oppii tunnistamaan algoritmisen ajattelun perusperiaatteita
KESKEISET SISÄLLÖT VUOSILUOKALLA 7
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät
- looginen ajattelu
- päättely- ja perustelutaitojen vahvistaminen
- matemaattisen tekstin tuottaminen ja tulkitseminen
- ohjelmien hyödyntäminen osana matematiikan opiskelua
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- peruslaskutoimitukset kokonais- ja murtoluvuilla
- luonnollisten lukujen jaollisuus ja alkutekijät
- vastaluvun, itseisarvon ja käänteisluvun käsitteet
S3 Algebra
- lukujonot
- muuttujan käsite
- lausekkeen muodostaminen ja sieventäminen sekä arvon laskeminen
- ensimmäisen asteen yhtälön muodostaminen ja ratkaiseminen
S5 Geometria
- tasogeometrian käsitteet
- kulmien luokitteleminen
- monikulmioiden ominaisuudet ja luokitteleminen
- yhtenevyys
- geometrinen piirtäminen
VUOSILUOKKA 8
OPPIAINEEN TAVOITTEET VUOSILUOKALLA 8
T1-T2 Merkitys, arvot ja asenteet
- oppilas ymmärtää pitkäjänteisen työn merkityksen matematiikan opiskelussa ja oppii toimimaan myös yhdessä muiden kanssa tavoitteiden saavuttamiseksi
T3-T9 Työskentelyn taidot
- oppilas havaitsee oppimiensa asioiden yhteyksiä myös aiemmin opittuun
- oppilas harjoittelee matemaattisten käsitteiden tarkoituksenmukaista käyttöä
- oppilas harjoittelee ongelmanratkaisua matematiikkaa hyödyntäen
- oppilas harjoittelee arvioimaan ja kehittämään matemaattisia ratkaisujaan sekä tarkastelemaan kriittisesti tuloksen mielekkyyttä
- oppilas oppii näkemään matematiikkaa ympäröivässä yhteiskunnassa ja soveltamaan taitojaan eri tilanteissa
- oppilas harjoittelee tietojen systemaattista keräämistä, esittämistä ja tulosten kriittistä analysoimista
- oppilas hyödyntää opiskelussaan tieto- ja viestintäteknologiaa
T10-T20 Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
- oppilas rohkaistuu käyttämään ja vahvistaa päättely- ja päässälaskutaitojaan eri tilanteissa
- oppilas laajentaa ymmärtämystään rationaalilukujen peruslaskutoimituksista
- oppilas laajentaa lukukäsiteen ymmärtämistä reaalilukuihin
- oppilas ymmärtää prosentin käsitteen ja käytön arkielämässä sekä osaa laskea yksinkertaisia prosenttilaskuja
- oppilas syventää yhtälönratkaisutaitojaan erilaisiin ensimmäisen asteen yhtälöihin sekä tutustuu epäyhtälöiden ja vaillinaisten toisen asteen yhtälöiden ratkaisemiseen
- oppilas tutustuu funktion käsitteeseen ja osaa piirtää funktioiden kuvaajia sekä tulkita niitä
- oppilas syventää tietojaan tasogeometriasta
- oppilas tutustuu keskus- ja kehäkulman käsitteisiin sekä hahmottaa niiden merkityksen tehtävien ratkaisemisessa
- oppilas vahvistaa taitojaan laskea monikulmioiden pinta-aloja ja tutustuu ympyrään liittyviin laskukaavoihin ja niiden soveltamiseen
- oppilas perehtyy tilastollisiin tunnuslukuihin ja niiden hyödyntämiseen sekä osaa laskea yksinkertaisia todennäköisyyksiä
- oppilas vahvistaa algoritmisen ajattelun taitojaan ja oppii ymmärtämään niiden merkitystä ohjelmoinnissa
KESKEISET SISÄLLÖT VUOSILUOKALLA 8
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät
- looginen ja algoritminen ajattelu
- päättely- ja perustelutaitojen vahvistaminen
- matemaattisen tekstin tuottaminen ja tulkitseminen
- ohjelmien hyödyntäminen osana matematiikan opiskelua
- vaihtoehtojen lukumäärien pohtiminen ja määrittäminen
- totuusarvon päättely sekä tutustuminen todistamisen perusteisiin
S2 Luvut ja laskutoimitukset
- desimaalilukujen laskutoimitukset ja lukualueen laajentaminen reaalilukuihin
- tarkka arvo, likiarvo ja pyöristäminen sopivaan tarkkuuteen
- prosenttilaskenta
- potenssilaskenta
- neliöjuuri
S3 Algebra
- potenssilausekkeiden sieventäminen
- vaillinainen toisen asteen yhtälö
- ensimmäisen asteen epäyhtälö
- verrannot
S4 Funktiot
- funktion käsite
- riippuvuuden kuvaaminen, kuvaajien tulkinta
- suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- suora ja paraabeli koordinaatistossa
- suoran yhtälö: kulmakerroin ja vakiotermi
- funktion nollakohtien määrittäminen
S5 Geometria
- pituuden ja pinta-alan mittayksiköt
- monikulmioiden piiri ja pinta-ala
- ympyrään liittyvät kulmat
- ympyrän pinta-ala ja kehän pituus
- sektorin pinta-ala ja kaaren pituus
S6 Tietojen käsittely ja tilastot sekä todennäköisyys
- tiedon kerääminen, jäsentäminen ja analysoiminen
- diagrammien tuottaminen ja tulkinta
- tilastolliset tunnusluvut
- todennäköisyyslaskenta
VUOSILUOKKA 9
OPPIAINEEN TAVOITTEET VUOSILUOKALLA 9
T1-T2 Merkitys, arvot ja asenteet
- oppilas osaa ottaa vastuuta omasta opiskelustaan ja osallistuu tavoitteellisesti ryhmän toimintaan
T3-T9 Työskentelyn taidot
- oppilas ymmärtää oppimiensa asioiden välisiä yhteyksiä ja pystyy muodostamaan niistä kokonaisuuksia
- oppilas ymmärtää täsmällisen matemaattisen ilmaisun merkityksen ja pyrkii siihen
- oppilas kehittää taitojaan ratkaista luovaa ja loogista ajattelua vaativia tehtäviä
- oppilas kehittää matemaattisia ratkaisujaan ja arvioi kriittisesti saamiensa tulosten mielekkyyttä
- oppilas soveltaa matematiikan taitojaan eri oppiaineiden opiskelussa ja ympäröivässä yhteiskunnassa
- oppilas ymmärtää tieto- ja viestintäteknologian merkityksen osana opiskelua
T10-T20 Käsitteelliset ja tiedonalakohtaiset tavoitteet
- oppilas oppii käyttämään päättely- ja päässälaskutaitojaan eri tilanteissa
- oppilas syventää osaamistaan yhtälön ratkaisemisessa ja laajentaa sitä myös yhtälöparien ratkaisemiseen
- oppilas laajentaa muuttujan käsitettä polynomeihin
- oppilas tutustuu trigonometrisiin funktioihin ja Pythagoraan lauseeseen sekä osaa soveltaa niitä tehtävien ratkaisemisessa
- oppilas laajentaa geometrian taitojaan myös avaruusgeometriaan
- oppilas syventää taitojaan laskea piirejä ja pinta-aloja sekä ymmärtää niiden hyödyntämisen tilavuuksia laskettaessa
- oppilas syventää algoritmista ajatteluaan ja tutustuu yksinkertaiseen ohjelmointiin
KESKEISET SISÄLLÖT VUOSILUOKALLA 9
S1 Ajattelun taidot ja menetelmät
- päättely- ja perustelutaitojen vahvistaminen
- matemaattisen tekstin tuottaminen ja tulkitseminen
- tietokoneohjelmien hyödyntäminen osana matematiikan opiskelua
- algoritmisen ajattelun syventäminen, ohjelmointiin tutustuminen ja yksinkertainen koodaus ohjelmointikielellä
S3 Algebra
- polynomit ja niiden laskutoimitukset
- yhtälöparit ja niiden ratkaiseminen
S5 Geometria
- pituuden, pinta-alan ja tilavuuden mittayksiköt
- yhdenmuotoisuus
- trigonometriset funktiot
- Pythagoraan lause
- avaruusgeometria