14.4.4 Matematiikka

Huittinen: Matematiikan sisällöt ja tavoitteet vuosiluokilla 3-6

Vuosiluokka 3

Tavoitteet ja sisällöt

S1 Ajattelun taidot

tutustutaan koodaukseen toiminnallisen ongelmanratkaisun kautta
harjoitellaan tietojen analysointia yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia etsimällä
sekä vertailemalla ja luokittelemalla asioita
lausekkeen ja laskutarinan yhteyden ymmärtäminen
oppilas osaa tuottaa omia laskutarinoita lausekkeista

S2 Luvut ja laskutoimitukset
Luvut, yhteen- ja vähennyslasku

kerrataan päässälaskua, kymmenylitystä ja lukujonoja lukualueella 0–100
kerrataan lukualue 0–1000
kymmenjärjestelmän rakenteen harjoitteleminen rakentamalla lukuja
kymmenjärjestelmävälinein 0–1000 ja merkitsemällä lukuja
opitaan allekkainlasku yhteen- ja vähennyslaskussa lukualueella 0–1000 (muistinumero ja
lainaaminen)
laajennetaan lukualue 0–10 000
lukujonotaidot ja lukujen suuruusvertailu sekä allekkainlaskeminen lukualueella 0-10 000
tutustutaan laskujärjestykseen

Kertolasku

kertolaskun käsitteen, kertotaulujen 2–5 ja 10 sekä vaihdannaisuuden kertaaminen
opitaan kertotaulut 6–9 ulkoa
harjoitellaan kertolaskua allekkain 1-numeroisella kertojalla (1 –2 muistinumeroa)
harjoitellaan kymmenillä ja sadoilla kertomista

Jakolasku

kerrataan jakolaskun käsite
harjoitellaan jakamista luvuilla 2–10 (jako tasan ja jakojäännös)

Murtoluvut

opitaan murtoluvun käsite ja merkitseminen
tutustutaan murtokakkuihin ja tehdään niillä laskuja

S3 Algebra

harjoitellaan lukujonotaitoja lukualueella 0–10 000

S4 Geometria ja mittaaminen
Geometria

tutustutaan geometrian peruskäsitteisiin
opitaan nimeämään kappaleita
tunnistetaan, luokitellaan ja piirretään kuvioita

Mittaaminen

kerrataan kellonajat
opitaan kellonajat pistemerkinnällä (0–24)
tutustutaan toiminnallisesti mittaamisen perusyksiköihin
harjoitellaan mittayksikköjen muunnoksia

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

yksinkertaisten taulukoiden tai diagrammien tekeminen ja tiedon etsiminen niista

Vuosiluokka 4

S1 Ajattelun taidot
Tavoitteet ja sisällöt

harjoitellaan tietojen analysointia yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia etsimällä sekä vertailemalla ja luokittelemalla asioita
lausekkeen ja laskutarinan yhteyden ymmärtäminen
osaa tuottaa omia laskutarinoita lausekkeista
tutustutaan koodaukseen toiminnallisen ongelmanratkaisun kautta ja tutustutaan johonkin graafiseen oppimisympäristöön

S2 Luvut ja laskutoimitukset
Luvut, yhteen- ja vähennyslasku

kerrataan päässälaskuja ja kymmenylitystä lukualueella 0–1000
kymmenjärjestelmän rakenteen vahvistaminen rakentamalla lukuja
kymmenjärjestelmävälinein ja merkitsemällä niitä
hallitaan lukualue 0–10 000 ja vahvistetaan lukujonotaitoja
laajennetaan lukualue 0–100 000
tutustutaan negatiivisiin kokonaislukuihin lämpötilojen yhteydessä
kerrataan laskujärjestys

Kertolasku

varmistetaan kertotaulujen 0–10 sujuva osaaminen
kertolaskun käsitteen ja vaihdannaisuuden kertaaminen
osataan allekkain kertolasku 1-numeroisella kertojalla
harjoitellaan kertolasku allekkain kaksinumeroisella kertojalla (useita muistinumeroita)
Varmistetaan kymmen- ja sataluvulla kertomisen osaaminen
kerrataan kertominen lukuyksiköittäin

Jakolasku

kerrataan jakolaskun käsite, jakolaskun merkintä sekä jakojäännös
harjoitellaan ositus- ja sisältöjakoa
opitaan jakolaskun tarkistaminen
opitaan jakaminen kymmenluvuilla
harjoitellaan allekkain jakamista

Murtoluvut

kerrataan murtoluvun käsite ja merkitseminen
opitaan sekaluku
tehdään murtokakuilla laskuja
opitaan murtoluvusta sekaluvuksi muunnokset
opitaan yhteen- ja vähennyslaskuja samannimisillä murtoluvuilla

Desimaaliluvut

desimaaliluvun käsitteeseen tutustuminen (kymmenes-, sadas- ja tuhannesosat)
tutkitaan murtoluvun ja desimaaliluvun yhteyttä
opitaan suuruusvertailua
harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskua päässä ja allekkain

S3 Algebra

harjoitellaan lukujonotaitoja lukualueella 0–100 000

S4 Geometria ja mittaaminen
Geometria

varmistetaan geometrian peruskäsitteiden osaaminen
luokitellaan kolmioita
luokitellaan nelikulmioita
harjoitellaan laskemaan piiri ja pinta-ala
piirretään geometrisia kuvioita täsmällisesti

Mittaaminen

harjoitellaan perusyksiköitä pituus, massa, aika sekä tilavuus ja muunnoksia niiden välillä
harjoitellaan peruslaskutoimituksia pituuden, massan, ajan sekä tilavuuden yksiköillä

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

kerätään tietoja oppilaita kiinnostavista aihepiireistä taulukoiksi ja diagrammeiksi
tutkitaan ja tulkitaan taulukoita

Vuosiluokka 5

Tavoitteet ja sisällöt

S1 Ajattelun taidot

harjoitellaan tietojen analysointia yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia etsimällä sekä vertailemalla ja luokittelemalla asioita
harjoitellaan koodausta
suunnitellaan ja toteutetaan mahdollisuuksien mukaan oma peli tai muu vastaava graafisessa ohjelmointiympäristössä

S2 Luvut ja laskutoimitukset
Luvut, yhteen- ja vähennyslasku

kerrataan päässälaskuja ja kymmenenylitystä eri lukualueilla
kymmenjärjestelmän rakenteen vahvistaminen
hallitaan lukualue 0–100 000 ja vahvistetaan lukujonotaitoja ja laajennetaan lukualue
0–1 000 000
hallitaan laskujärjestys
tutustutaan negatiivisen luvun käsitteeseen ja laajennetaan lukualuetta negatiivisilla kokonaisluvuilla

Kertolasku

varmistetaan kertotaulujen 0–10 sujuva osaaminen
kertolaskun vaihdannaisuuden ja liitännäisyyden kertaaminen
kerrataan kertolasku allekkain kaksinumeroisella kertojalla
kerrataan kymmenluvuilla kertominen
kerrataan kertominen lukuyksiköittäin

Jakolasku

kerrataan jakolaskun käsite, jakolaskun merkintä sekä jakojäännös
opitaan ositus- ja sisältöjako
kerrataan jakolaskun tarkistaminen
hallitaan jakaminen kymmen- ja sataluvulla
harjoitellaan jakaminen allekkain ja lukuyksiköittäin

Murtoluvut

kerrataan murtoluvun käsite ja merkitseminen
hallitaan sekaluku
hallitaan murtoluvusta sekaluvuksi muuttaminen ja toisinpäin
kerrataan yhteen- ja vähennyslaskuja murtoluvuilla
harjoitellaan murtoluvun supistamista

Desimaaliluvut

kerrataan desimaaliluvun käsite ja desimaaliluku osana kymmenjärjestelmää
hallitaan murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys
kerrataan desimaalilukujen suuruusvertailua
hallitaan yhteen- ja vähennyslaskua päässä ja allekkain
opitaan sekä kertominen että jakaminen päässä ja allekkain
opitaan sekä kymmenellä että sadalla kertominen ja jakaminen

Prosenttiluvut

tutustutaan prosentin käsitteeseen
opitaan desimaaliluvun, murtoluvun ja prosentin yhteys
opitaan yhden prosentin laskeminen
harjoitellaan prosentin laskeminen luvusta

S3 Algebra
Lukujonot

harjoitellaan lukujonotaitoja lukualueella 0 - 1 000 000

Yhtälöt

tutustutaan muuttujan/tuntemattoman käsitteeseen
ratkaistaan yhtälöitä päättelemällä, kokeilemalla sekä eri laskutoimituksia käyttäen

S4 Geometria ja mittaaminen
Geometria

varmistetaan geometrian peruskäsitteiden osaaminen
luokitellaan monikulmioita ja opitaan kuvioiden täsmällisiä nimityksiä
kerrataan erimuotoisten kappaleiden piirin laskeminen
harjoitellaan laskemaan erimuotoisten kappaleiden pinta-aloja ja käytetään pinta-alan yksikköjä
opitaan kulman piirtäminen ja mittaaminen
opitaan yhdensuuntaiset ja leikkaavat suorat
harjoitellaan peilaamista ja tutustutaan koordinaatistoon
piirretään geometrisia kuvioita täsmällisesti

Mittaaminen

hallitaan perusyksiköt pituus, massa, aika, pinta-ala sekä tilavuus ja muunnokset niiden välillä
kerrataan peruslaskutoimitukset pituuden, massan, ajan sekä tilavuuden yksiköillä
työskennellään toiminnallisesti mitaten eri suureita

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

etsitään ja luokitellaan tietoja sekä esitetään niitä kuvaajalla
tutustutaan käsitteisiin keskiarvo, tyyppiarvo, suurin ja pienin arvo
tutustutaan todennäköisyyden käsitteeseen

Vuosiluokka 6

Tavoitteet ja sisällöt

S1 Ajattelun taidot

harjoitellaan tietojen analysointia yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia etsimällä sekä vertailemalla ja luokittelemalla asioita
harjoitellaan koodausta
suunnitellaan ja toteutetaan mahdollisuuksien mukaan esimerkiksi oma peli tai muu vastaava graafisessa ohjelmointiympäristössa

S2 Luvut ja laskutoimitukset
Luvut, yhteen- ja vähennyslasku

kerrataan lukualue 0–1 000 000 ja vahvistetaan lukujonotaitoja ja laajennetaan lukualue
0–1 000 000 000
varmistetaan laskujärjestyksen ja vaiheittain laskemisen hallinta
kerrataan negatiivisen luvun käsite sekä yhteen- ja vähennyslaskuja negatiivisilla luvuilla

Kertolasku

hallitaan kertolaskut päässälaskuna ja allekkain
hallitaan kerto- ja jakolaskun yhteys
hallitaan lukuyksiköittäin kertominen
harjoitellaan potenssin käsitettä ja laskemista

Jakolasku

kerrataan ositus- ja sisältöjako
kerrataan jakaminen allekkain ja lukuyksiköittäin
harjoitellaan päättymätöntä jakoa

Murtoluvut

kerrataan supistaminen ja harjoitellaan laventaminen
opitaan murtoluvun kertominen ja jakaminen luonnollisella luvulla
opitaan osan ottaminen luvusta

Desimaaliluvut

harjoitellaan desimaalilukujen jakamista desimaaliluvuilla sekä päässä että allekkain
kerrataan desimaaliluvun käsite sekä desimaaliluku osana kymmenjärjestelmää
kerrataan murtoluvun ja desimaaliluvun yhteys
kerrataan desimaalilukujen suuruusvertailua
kerrataan yhteen-, vähennys-, kerto- ja jakolaskua päässä ja allekkain
kerrataan kymmenellä sekä sadalla kertominen ja jakaminen

Prosenttiluvut

kerrataan prosentin käsite
kerrataan desimaaliluku-murtoluku-prosentti –yhteys
kerrataan prosentin laskeminen luvusta

S3 Algebra
Lukujonot

harjoitellaan lukujonotaitoja lukualueella 0 - 1 000 000 000

Yhtälöt

kerrataan muuttujan/tuntemattoman käsite
ratkaistaan yhtälöitä päättelemällä, kokeilemalla sekä eri laskutoimituksia käyttäen

S4 Geometria ja mittaaminen
Geometria

kerrataan geometrian peruskäsitteitä
luokitellaan kappaleita ja opetellaan niiden nimiä
hallitaan piirin ja pinta-alan laskeminen sekä niiden yksiköt
opitaan tilavuuden laskeminen
kerrataan peilaamista ja koordinaatistoa
opitaan mittakaavan käsite, suurennos ja pienennös
opitaan kartan mittakaavan laskeminen

Mittaaminen

hallitaan mittayksikköjärjestelmän rakenne
harjoitellaan yksikkömuunnoksia

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

etsitään ja luokitellaan tietoja sekä esitetään niitä taulukoiden ja diagrammien avulla
kerrataan käsitteet keskiarvo, tyyppiarvo, suurin ja pienin arvo
tutkitaan todennäköisyyttä mahdoton, mahdollinen, varma