Matematiikan opiskelussa on tavoitteena kehittää valmiutta ymmärtää, hyödyntää ja tuottaa matemaattisesti esitettyä tietoa. Opiskelija tutustutetaan matemaattisen ajattelun malleihin sekä matematiikan perusideoihin ja rakenteisiin, käyttämään puhuttua ja kirjoitettua matemaattista kieltä sekä kehittämään laskemisen ja ongelmien ratkaisemisen taitoja.

Pitkä matematiikan oppimäärä sisältää 10 pakollista kurssia (MAA1-MAA10), eli yhden jokaisessa jaksossa 1. ja 2. opintovuoden aikana. Pakolliset kurssit suoritetaan numerojärjestyksessä.   Kurssit arvostellaan numeroilla 4-10.

Lyhyeen oppimäärään vaihtajille on voimassa vastaavuudet: MAA1~MAB1, MAA3~MAB2, MAA6~MAB5, MAA7~MAB4 ja MAA8~MAB3. Vaihtajan suorittamat kurssit MAA2, MAA4 ja MAA5 siirretään opintorekisteriin lyhyen oppimäärän soveltaviksi kursseiksi MAB12, MAB13 ja MAB14.

  

Pakolliset kurssit

 

1. Funktiot ja yhtälöt (MAA1)

Tutkitaan potenssi- ja eksponenttifunktion ominaisuuksia sekä ratkaistaan potenssiyhtälöitä. Tutustutaan potenssien ja juurten laskusääntöihin. Lasketaan prosentti ja verrannollisuuslaskuja.

 

2. Polynomifunktiot (MAA2)

Perehdytään polynomilaskentaan. Tutkitaan polynomifunktion ominaisuuksia ja ratkaistaan polynomiyhtälöitä ja -epäyhtälöitä. Pyritään kehittämään laskutaitoa ja ongelmanratkaisutaitoa.

 

3. Geometria (MAA3)

Kurssilla käsitellään tason ja kolmiulotteisen avaruuden geometriaa. Opetellaan käyttämään kuvioiden ja kappaleiden geometrisia ominaisuuksia. Lasketaan pituuksia, kulmia, pinta-aloja ja tilavuuksia. Harjoitellaan kolmion ratkaisemista Pythagoraan lauseen, sinilauseen ja kosinilauseen avulla.

 

4. Analyyttinen geometria (MAA4)

Tutkitaan geometristen kuvioiden ominaisuuksia laskennallisin menetelmin. Pistejoukkojen yhtälöistä keskitytään suoraan, ympyrään ja parabeliin. Ratkaistaan itseisarvoyhtälöitä ja -epäyhtälöitä sekä yhtälöryhmiä.

 

5. Vektorit (MAA5)

Tutustutaan vektorilaskennan perusteisiin. Ratkaistaan geometrian ja analyyttisen geometrian ongelmia vektoreiden avulla sekä kaksi- että kolmiulotteisessa koordinaatistossa.

 

6. Todennäköisyys ja tilastot (MAA6)

Perehdytään tilastotieteen ja todennäköisyyslaskennan peruskäsitteisiin. Havaitaan myös tilasto-opin ja todennäköisyyslaskennan läheinen yhteys. Laskimen käyttö säästää sovelluksissa aikaa, joten opiskelijan tulee tutustua hyvissä ajoin oman laskimensa tilastotoimintoihin.

 

7. Derivaatta (MAA7)

Ratkaistaan rationaaliyhtälöitä ja -epäyhtälöitä. Tutustutaan differentiaalilaskennan peruskäsitteisiin raja-arvo, jatkuvuus ja derivaatta. Niiden avulla tutkitaan polynomifunktion kulkua ja ääriarvoja.

 

8. Juuri- ja logaritmifunktiot (MAA8)

Ratkaistaan juuri-, eksponentti- ja logaritmiyhtälöitä sekä tutkitaan derivaatan avulla vastaavien funktioiden kuvaajia. Tutustutaan yhdistettyyn funktioon, sen derivoimiseen ja käänteisfunktioon.

 

9. Trigonometriset funktiot ja lukujonot (MAA9)

Määritellään trigonometriset funktiot ja ratkaistaan niihin liittyviä yhtälöitä. Tutustutaan rekursiivisiin, aritmeettisiin ja geometrisiin lukujonoihin.

 

10. Integraalilaskenta (MAA10)

Tutustutaan integraalifunktioon ja määrättyyn integraaliin. Sovellutuksina pinta-alan ja tilavuuden laskemisia.

 

Syventävät kurssit

 

11. Lukuteoria ja logiikka (MAA11)

Tutustutaan logiikan perusteisiin ja keskeisimpiin todistusmenetelmiin sekä lukuteorian perusteisiin.

 

12. Numeerisia ja algebraalisia menetelmiä (MAA12)

Laskinten avulla tutustutaan ratkaisualgoritmeihin ja likimääräismenetelmiin yhtälöopissa ja differentiaalilaskennassa.

 

13. Differentiaali- ja integraalilaskennan jatkokurssi (MAA13)

Tutkitaan jatkuvuuden, derivoituvuuden ja integroituvuuden välisiä yhteyksiä sekä sovelletaan differentiaalilaskentaa lukujonoihin ja todennäköisyyslaskentaan.

 

14. Yhtälöopin ja geometrian kertauskurssi (MAA14)

Kurssin tavoitteena on vahvistaa opiskelijan matemaattisia valmiuksia yo-kirjoituksia ja jatko-opintoja varten: koota ja täydentää sekä syventää pakollisissa kursseissa opittuja taitoja. Kurssilla keskitytään kurssien 1-5 aiheisiin. Kurssin aiheina ovat erilaiset yhtälöt, geometria, analyyttinen geometria ja vektorit.

 

15. Funktio-opin kertauskurssi (MAA15)

Kurssien tavoitteena on vahvistaa opiskelijan matemaattisia valmiuksia yo-kirjoituksia ja jatko-opintoja varten: koota ja täydentää sekä syventää pakollisissa kursseissa opittuja taitoja. Kurssilla keskitytään kurssien 6-10 aiheisiin. Kurssin aiheina ovat differentiaali- ja integraalilaskenta, lukujonot ja todennäköisyyslaskenta.

 

16. Kertauskurssi pitkän matematiikan syksyllä kirjoittaville (MAA16)

Kurssi on tarkoitettu kertauskurssiksi niille pitkän matematiikan opiskelijoille, jotka osallistuvat pitkän matematiikan syksyn yo-kirjoituksiin.