Vuosiluokka 3

S1 Ajattelun taidot

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Oppilas

• oppii käyttämään matemaattisia käsitteitä
• harjaantuu löytämään eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy- ja seuraussuhteita
• perustelee toimintaansa ja päätelmiään sekä esittää ratkaisujaan muille monin eri tavoin
• oppii esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen. Varmistetaan kertolaskun käsitteen ymmärtäminen ja opitaan kertotaulut 6-9. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Harjoitellaan kertolaskualgoritmia ja varmistetaan sen osaaminen. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Oppilas

• tottuu käyttämään erilaisia välineitä kaikkia laskutoimituksia tehdessään
• vahvistaa ja laajentaa käsitystä kymmenjärjestelmästä
• vahvistaa yhteen- ja vähennyslaskutaitoja
• harjoittelee arkielämään liittyviä päässälaskuja
• laskee yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain
• hallitsee kertolaskun käsitteen
• oppii kertotauluja eri tavoilla
• opettelee kertolaskun allekkainlaskun periaatteen
• harjoittelee jakolaskun periaatteen
• opettelee eri menetelmin sisältö- ja ositusjakoa
• tutustuu murtoluvun käsitteeseen arkielämän näkökulmasta
• opettelee laskutoimitusten tulosten arvioimista, tarkistamista ja pyöristämistä
• harjoittelee laskujärjestystä aiemmin opituilla laskutoimituksilla
• opettelee hyödyntämään laskutoimitusten välisiä yhteyksiä

S3 Algebra

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutustutaan tuntemattoman käsitteeseen. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

Oppilas

• tutkii erilaisia lukujonoja
• jatkaa erilaisia lukujonoja
• ymmärtää lausekkeen käsitteen
• kirjoittaa ja laskee helppojen lausekkeita
• ratkaisee tuntemattoman tekijän eri laskutoimituksissa

S4 Geometria ja mittaaminen

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan tasokuviot monikulmioihin ja muihin kuvioihin sekä tutkitaan niiden ominaisuuksia. Perehdytään pisteen, janan, suoran ja kulman käsitteisiin. Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Käsitellään koordinaatistosta ensimmäinen neljännen. Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

Oppilas

• tutustuu erilaisiin kappaleisiin rakennellen, piirtäen, tutkien ja luokitellen
• vahvistaa mittaamisen periaatetta eri mittayksiköillä ja välineillä
• kiinnittää huomiota mittaustarkkuuteen
• tutkii ja luokittelee erilaisia monikulmioita
• kertaa aiemmin opitut pisteen, janan, suoran ja kulman
• laskee kuvion piirin
• tekee ja piirtää suurennoksia
• ymmärtää symmetrian ja osaa peilata suoran suhteen
• vahvistaa aikakäsitystä ja kellonaikoja arjen käytännöissä
• opettelee kellonaikojen kirjaamisen
• harjoittelee yleisempien mittayksiköiden käyttöä ja vertailua
• tutustuu koordinaatiston ensimmäiseen neljännekseen

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.

Oppilas

• Harjoittelee tietojen etsimistä, keräämistä, tallentamista ja esittämistä mielekkäissä yhteyksissä
• tulkitsee yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja

Vuosiluokka 4

S1 Ajattelun taidot

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Oppilas

• oppii käyttämään matemaattisia käsitteitä
• harjaantuu löytämään eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita
• perustelee toimintaansa ja päätelmiään sekä esittää ratkaisujaan muille monin eri tavoin
• oppii esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Harjoitellaan yhteen- ja vähennyslaskualgoritmeja sekä varmistetaan niiden osaaminen.. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen.. Opiskellaan jakolaskua sekä sisältö- että ositusjakotilanteissa. Harjoitellaan lukuyksiköittäin jakamista. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Oppilas

• tottuu käyttämään erilaisia välineitä kaikkia laskutoimituksia tehdessään
• laajentaa kymmenjärjestelmää
• harjoittelee arkielämään liittyviä päässälaskuja
• laskee yhteen- ja vähennyslaskuja allekkain
• kertaa kertolaskun allekkainlaskun periaatteen
• opettelee kertolaskun allekkainlaskun kaksinumeroisella kertojalla
• ymmärtää murtoluvun käsitteen
• tutustuu desimaalilukuun arkielämän näkökulmasta
• ymmärtää desimaaliluvun ja murtoluvun välisen yhteyden
• harjoittelee desimalilukujen yhteen- ja vähennyslaskuja
• harjoittelee samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskuja
• opettelee laskutoimitusten tulosten arvioimista, tarkistamista ja pyöristämistä
• opettelee sulkeiden käyttämistä
• harjoittelee laskujärjestystä aiemmin opituilla laskutoimituksilla
• laajentaa lukualuetta negatiiviselle puolelle
• tutustuu negatiivisiin lukuihin mm. lämpömittarin avulla
• kertaa jakolaskun periaatteen
• harjoittelee jakamista kulmassa tai allekkain
• hallitsee kertotaulut
• opettelee hyödyntämään laskutoimitusten välisiä yhteyksiä

S3 Algebra

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

Oppilas

• tutkii erilaisia lukujonoja kokonais-, murto- ja desimaaliluvuilla
• jatkaa erilaisia lukujonoja
• ymmärtää lausekkeen käsitteen
• kirjoittaa ja laskee helppojen lausekkeita
• ratkaisee tuntemattoman tekijän eri laskutoimituksissa
• ratkaisee yhtälöitä
• kirjoittaa ja arvioi lausekkeita

S4 Geometria ja mittaaminen

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita.. Perehdytään tarkemmin kolmioihin ja nelikulmioihin Harjoitellaan kulmien luokittelemista. Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

Oppilas.

• tutustuu erilaisiin kappaleisiin rakennellen, piirtäen, tutkien ja luokitellen
• vahvistaa mittaamisen periaatetta eri mittayksiköillä ja välineillä sekä kiinnittää huomiota mittaustarkkuuteen
• harjoittelee yleisempien mittayksiköiden käyttöä ja vertailua
• piirtää suurennoksia ja pienennöksiä
• luokittelee kulmia ja kolmioita
• laskee kuvion piirin ja suorakulmion pinta-alan
• oppii lukemaan lämpötiloja ^oC arkielämän tilanteissa (ks. luvut ja laskutoimitukset; negatiiviset luvut)
• opettelee ajan yksiköt (a, kk, vk, d, h, min ja s)
• laajentaa tietämystä koordinaatistosta

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla.

Oppilas

• etsii, kerää, tallentaa ja esittää tietoa
• lukee yksinkertaisia taulukoita ja diagrammeja

Vuosiluokka 5

S1 Ajattelun taidot

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa.

Oppilas

• oppii käyttämään matemaattisia käsitteitä
• harjaantuu löytämään eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita
• perustelee toimintaansa ja päätelmiään sekä esittää ratkaisujaan muille monin eri tavoin
• oppii esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Oppilas

• tottuu käyttämään erilaisia välineitä kaikkia laskutoimituksia tehdessään
• harjoittelee arkielämään liittyviä päässälaskuja
• tutustuu tarkemmin negatiivisiin lukuihin
• hallitsee kertotaulut
• opettelee hyödyntämään laskutoimitusten välisiä yhteyksiä
• laskee yhteen-, vähennys-, kerto-, ja jakolaskua päässä ja allekkain
• opettelee murtolukujen laventamisen ja supistamisen
• oppii samannimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua sekä erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskua
• ymmärtää prosentin käsitteen
• ymmärtää desimaaliluvun, murtoluvun ja prosentin välisen yhteyden
• hallitsee laskutoimitusten tulosten arvioinnin, tarkistamisen ja pyöristämisen
• oppii desimaalilukujen kertolaskuja kokonaisluvuilla mekaanisesti ja allekkain
• osaa desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskun
• hallitsee laskujärjestyksen

S3 Algebra

Tutkitaan lukujonon säännönmukaisuutta sekä jatketaan lukujonoa säännön mukaan. Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

Oppilas

• ratkaisee tuntemattoman tekijän eri laskutoimituksissa
• ratkaisee yhtälöitä
• kirjoittaa ja arvioi lausekkeita

S4 Geometria ja mittaaminen

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Perehdytään tarkemmin ympyrään. Harjoitellaan kulmien piirtämistä ja mittaamista. Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen.

Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

Oppilas

• tutustuu erilaisiin kappaleisiin rakennellen, piirtäen, tutkien ja luokitellen
• vahvistaa mittaamisen periaatetta eri mittayksiköillä ja välineillä ja kiinnittää huomiota mittaustarkkuuteen
• tarkastelee symmetriaa suoran suhteen
• tutustuu lähemmin ympyrään ja opettelee sen osia
• piirtää ja mittaa kulman
• kertaa suorakulmion piirin ja pinta-alan laskemisen
• ratkaisee kolmion piirin ja pinta-alan
• käyttää, vertailee ja muuntaa mittayksiköitä, arvioi mittaustuloksia ja tarkistaa mittauksen
• opettelee käyttämään koko koordinaatistoa

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Oppilas

• opettelee keskiarvon periaatteen ja laskee keskiarvoja tyypillisissä arkielämän tilanteissa
• opettelee tunnistamaan suurimman ja pienimmän arvon sekä tyyppiarvon
• tallentaa ja esittää tietoa taulukon ja diagrammin avulla
• tutustuu todennäköisyyteen arkitilanteissa

Vuosiluokka 6

S1 Ajattelun taidot

Kehitetään oppilaiden taitoja löytää yhtäläisyyksiä, eroja ja säännönmukaisuuksia. Syvennetään taitoa vertailla, luokitella ja asettaa järjestykseen, etsiä vaihtoehtoja systemaattisesti, havaita syy- ja seuraussuhteita sekä yhteyksiä matematiikassa. Suunnitellaan ja toteutetaan ohjelmia graafisessa ohjelmointiympäristössä.

Oppilas

• oppii käyttämään matemaattisia käsitteitä
• harjaantuu löytämään eroja, säännönmukaisuuksia sekä syy-seuraussuhteita
• perustelee toimintaansa ja päätelmiään sekä esittää ratkaisujaan muille monin eri tavoin
• oppii esittämään kysymyksiä ja päätelmiä havaintojen pohjalta
• harjoittelee ohjelmoimista graafisessa ohjelmointiympäristössä

S2 Luvut ja laskutoimitukset

Syvennetään ja varmennetaan oppilaiden ymmärrys kymmenjärjestelmästä. Käsitystä lukujen rakenteesta, yhteyksistä ja jaollisuudesta monipuolistetaan tutkimalla ja luokittelemalla lukuja. Harjaannutetaan taitoa laskea peruslaskutoimituksia päässä. Varmistetaan kertotaulujen 1-10 osaaminen. Hyödynnetään laskutoimitusten ominaisuuksia ja niiden välisiä yhteyksiä. Oppilaita ohjataan pyöristämään lukuja ja laskemaan likiarvoilla siten, että he oppivat arvioimaan tuloksen suuruusluokan. Kaikkia laskutoimituksia harjoitellaan monipuolisissa tilanteissa hyödyntäen tarvittavia välineitä.

Oppilas

• tottuu käyttämään erilaisia välineitä kaikkia laskutoimituksia tehdessään
• harjoittelee arkielämään liittyviä päässälaskuja
• laajentaa käsitystä negatiivisista luvuista
• hallitsee kertotaulut
• opettelee hyödyntämään laskutoimitusten välisiä yhteyksiä
• hallitsee laskujärjestyksen
• osaa murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskun
• opettelee murtolukujen kerto- ja jakolaskun kokonaisluvuilla
• opettelee desimaalilukujen jakolaskuja kokonaisluvuilla
• harjoittelee laskemaan helppoja prosenttilaskuja oppilaan arkitilanteissa
• harjoittelee laskimen käyttöä erilaisissa laskutoimituksissa ja opetellaan tuloksen pyöristämistä

S3 Algebra

Tutkitaan yhtälöä ja etsitään yhtälön ratkaisuja päättelemällä ja kokeilemalla.

Oppilas

• ratkaisee tehtäviä lausekkeiden avulla
• kokeilee ja päättelee yhtälön eri ratkaisutapoja

S4 Geometria ja mittaaminen

Rakennetaan, piirretään, tutkitaan ja luokitellaan kappaleita ja kuvioita. Luokitellaan kappaleet lieriöihin, kartioihin ja muihin kappaleisiin. Tutustutaan tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin.

Tarkastellaan symmetriaa suoran suhteen. Ohjataan oppilaita havaitsemaan myös kierto- ja siirtosymmetrioita ympäristössä esimerkiksi osana taidetta. Tutustutaan mittakaavan käsitteeseen ja käytetään sitä suurennoksissa ja pienennöksissä. Ohjataan oppilaita hyödyntämään mittakaavaa kartan käytössä. Harjoitellaan mittaamista ja kiinnitetään huomiota mittaustarkkuuteen, mittaustuloksen arviointiin ja mittauksen tarkistamiseen. Mitataan ja lasketaan erimuotoisten kuvioiden piirejä ja pinta-aloja sekä suorakulmaisten särmiöiden tilavuuksia. Ohjataan oppilaita ymmärtämään, miten mittayksikköjärjestelmä rakentuu. Harjoitellaan yksikönmuunnoksia yleisimmin käytetyillä mittayksiköillä.

Oppilas

• tutustuu erilaisiin kappaleisiin rakennellen, piirtäen, tutkien ja luokitellen
• vahvistaa mittaamisen periaatetta eri mittayksiköillä ja välineillä
• kiinnittää huomiota mittaustarkkuuteen
• tutustuu tarkemmin suorakulmaiseen särmiöön, ympyrälieriöön, ympyräpohjaiseen kartioon ja pyramidiin
• harjoittelee suurennoksia ja pienennöksiä mittakaavan avulla
• harjoittelee mittakaavan käyttöä karttoja tutkittaessa
• tutustuu kierto- ja siirtosymmetriaan ympäristössä esimerkiksi taiteen avulla
• kertaa, miten lasketaan piiri ja pinta-ala
• laskee suorakulmaisten särmiöiden tilavuutta

S5 Tietojenkäsittely, tilastot ja todennäköisyys

Kehitetään oppilaiden taitoja kerätä tietoa järjestelmällisesti kiinnostavista aihepiireistä. Tallennetaan ja esitetään tietoa taulukoiden ja diagrammien avulla. Käsitellään tilastollisista tunnusluvuista suurin ja pienin arvo, keskiarvo ja tyyppiarvo. Tutustutaan todennäköisyyteen arkitilanteiden perusteella päättelemällä, onko tapahtuma mahdoton, mahdollinen vai varma.

Oppilas

• opettelee tekemään kiinnostavasta aihepiiristä tilastollisen esityksen
• tarkastellaan todennäköisyyttä kuvitteellisissa tai järjestetyissä tilanteissa