esimörkö

Tangenttifunktiolle f\left(x\right)=\tan x pätee:
-arvojoukko on -]-∞,∞[ eli ℝ
-jatkuva määrittelyjoukossaan
-funktio on määritelty, kun x\ne\frac{\pi}{2}+n\cdot\pi{,}\ n\in\mathbb{Z}
-funktio on jaksollinen, perusjakso π
-funktio on kasvava kaikilla määrittelyjoukkonsa osaväleillä
 
Lause
Jos x=\alpha on yhtälön \tan x=\alpha eräs ratkaisu, niin kaikki ratkaisut ovat x=\alpha+n\cdot\pi{,}\ n\in\mathbb{Z}



tangentin derivointikaava
D\tan x=\frac{1}{\cos^2x}=1+\tan^2x{,}\ kun\ x\ne\frac{\pi}{2}+n\cdot\pi{,}\ n\in\mathbb{Z}