määritelmä

Olkoon P = (x, y) suunnattua kulmaa α vastaava kehäpiste yksikköympyrällä.
Kulman α
a)
kosini on kehäpisteen x-koordinaatti
b)
sini on kehäpisteen y-koordinaatti
Huom: Kehäpiste P =(x, y) = (cos α, sin α)
Huom: -1 ≤ cos α ≤ 1 sekä -1 ≤ sin α ≤ 1

- Kulman kehäpiste ei muutu, jos kulmaan lisätään tai vähennetään täysiä kulmia 2π.

Lause

Kaikille n∈ℤ pätee

$\sin\ \alpha=\sin\left(\alpha+n\cdot2\pi\right)$

$\cos\ \alpha=\cos\left(\alpha+n\cdot2\pi\right)$

esim

$\sin30°=\frac{1}{2}$

$\cos\left(-\frac{\pi}{6}\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{6}+2\pi\right)=\cos\left(-\frac{\pi}{6}+\frac{12\pi}{6}\right)=\cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

$\cos\left(\frac{17}{6}\pi\right)=\cos\left(\frac{5}{6}\pi\right)=\frac{-\sqrt{3}}{2}$