175

$\sin3x=\sin2x$

$3x=2x+n2\pi\ tai\ 3x=\pi-2x+n2\pi$

$x=n\cdot2\pi\$

tai

$5x=\pi+n\cdot2\pi$
$x=\frac{\pi}{5}+n\cdot\frac{2\pi}{5}{,}\ n\in\mathbb{Z}$
b)
$\cos2x-\cos4x=0$

$\cos2x=\cos4x$

$2x=4x+n\cdot2\pi$
$-2x=n\cdot2\pi$
$x=n\pi$
$tai$
$2x=-4x+n\cdot2\pi$
$6x=n\cdot2\pi$
$x=n\cdot\frac{\pi}{3}$
ratkaisu $x=n\pi$ tarkoittaa kulmia ..., -2π, -π, 0, π, 2π, ...
ratkaisu $x=n\cdot\frac{\pi}{3}$ tarkoittaa kulmia $...{,}\ -\frac{\pi}{3}{,}\ 0{,}\ \frac{\pi}{3}{,}\ \frac{2\pi}{3}{,}\ \pi{,}\ ...$ eli sisältää ratkaisun $x=n\pi$ kulmat
yhtälön ratkaisu on siis
$x=n\cdot\frac{\pi}{3}$