166

a)
$\cos4x=-\frac{1}{2}$
$4x=\frac{2\pi}{3}+n\cdot2\pi$
$x=\frac{\pi}{6}+n\cdot\frac{\pi}{2}$

tai

$4x=-\frac{2\pi}{3}+n\cdot2\pi$

$x=-\frac{\pi}{6}+n\cdot\frac{\pi}{2}$

b) mitkä ratkaisuista ovat välillä ]-π,π[

$-\frac{\pi}{6}\cdot\left(-6\right)+\frac{\pi}{2}=\frac{3\pi}{2}$ hylätään

$-\frac{\pi}{6}\cdot\left(-3\right)+\frac{\pi}{2}=\pi$ hylätään

$-\frac{\pi}{6}\cdot\left(-2\right)+\frac{\pi}{2}=\frac{5\pi}{6}$ hyväksytään

$-\frac{\pi}{6}\cdot\left(-1\right)+\frac{\pi}{2}=\frac{2\pi}{3}$

$-\frac{\pi}{6}\cdot0+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{2}$

$-\frac{\pi}{6}\cdot1+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{3}$
$-\frac{\pi}{6}\cdot2+\frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{6}$

$-\frac{\pi}{6}\cdot3+\frac{\pi}{2}=0$
$-\frac{\pi}{6}\cdot4+\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{6}$
$-\frac{\pi}{6}\cdot5+\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{3}$
$-\frac{\pi}{6}\cdot6+\frac{\pi}{2}=-\frac{\pi}{2}$
$-\frac{\pi}{6}\cdot7+\frac{\pi}{2}=-\frac{2\pi}{3}$

$-\frac{\pi}{6}\cdot8+\frac{\pi}{2}=-\frac{5\pi}{6}$
$-\frac{\pi}{6}\cdot9+\frac{\pi}{2}=-\pi$ hylätään

ratkaisuista välillä ]-π,π[ ovat

$-\frac{5\pi}{6}{,}\ -\frac{2\pi}{3}{,}\ -\frac{\pi}{2}{,}-\frac{\pi}{3}{,}-\frac{\pi}{6}{,}\ 0{,}\ \frac{\pi}{6}{,}\ \frac{\pi}{3}{,}\ \frac{\pi}{2}{,}\ \frac{2\pi}{3}{,}\ \frac{5\pi}{6}$