430

muutetaan ympyröiden yhtälöt keskipistemuotoisiksi, jotta voidaan laskea keskipisteiden välisen etäisyyden ja säteiden erotus

$x^2+y^2+2x-6y+5=0$
$\left(x+1\right)^2+\left(y-3\right)^2=5$
$\left(-1{,}\ 3\right){,}\ r=\sqrt{5}$
$x^2+y^2-14x-4y+33=0$
$\left(x-7\right)^2+\left(y-2\right)^2=20$

$\left(7{,}\ 2\right){,}\ r=2\sqrt{5}$

pisteiden välinen etäisyys

$\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2}$
$\sqrt{64+1}=\sqrt{65}$

ympyröiden välinen etäisyys on pisteiden välisen etäisyyden ja ympyröiden säteiden erotus

$\sqrt{65}-3\sqrt{5}$
$\left(\approx1{,}3540...\right)$