5.2 Paraabelin määritelmä

526

a) x-akselin suuntainen
b)
koska paraabelin johtosuora on x-akselin suuntainen, yhtälö on muotoa

$y=ax^2+bx+c$

tunnetaan pisteet (-2, 0), (0, 3) sekä (2, 0)

sijoitetaan pisteet yhtälöön
$huippumuotoinen\ yhtälö$
$y-3=a\left(x-0\right)^2$

$\begin{cases} y-3=a\left(x-0\right)^2&\\ y-0=a\left(x-2\right)^2&\\ y-0=a\left(x-\left(-2\right)\right)^2& \end{cases}$
$ratkaistaan\ laskinohjelmistolla$
$a=\ \frac{3}{4}{,}\ x_0=0\ ja\ y_0=3$
$paraabelin\ huippumuotoinen\ yhtälö\ on$
$y-3=\frac{3}{4}\left(x-0\right)^2$

522

a)
pisteen (3, 0) etäisyys johtosuorasta ja polttopisteestä on 1
b)
johtosuorasta yhtä kaukana on piste (3,2)

521

A2
B23
C12
D3