1.1 Itseisarvo ja itseisarvoyhtälö

116

$\left|x+1\right|=6$
$x=5$
$tai$
$-x-1=6$
$-x=7$
$x=-7$

122

a) epätosi, itseisarvo on aina positiivinen tai nolla
b) tosi
c) epätosi, itseisarvo olisi negatiivinen jos a on negatiivinen luku
d) tosi
e) epätosi, myös silloin kun a=-13

120

121

$\left|a-2\right|^2$
$\left(a-2\right)^2$

114

$\left|3x^2-7x+1\right|=1{,}\ x=0\$
$\left|3-x^2\right|-\left|3-x\right|=0{,}\ x=1$
$\left|5x-10\right|+\left|x^2-4\right|=0{,}\ x=-7\ tai\ x=2$

113

$\left|5x+3\right|=\left|7-x\right|{,}\ x=\frac{2}{3}$
$\left|3-x\right|=\left|x+9\right|{,}\ x=-3$
$\left|x^2-x\right|=\left|1-x^2\right|{,}\ x=1$

118

a) yhtälöiden 2|x-3|=1 ja |2x-6|=1 ratkaisut ovat samat, koska |ab|=|a||b|

b)
2|x-3|=1

x=3,5

3|x-1|=4|x+2|
|3x-3|=|4x+8|

ratkaistaan symbolisen laskennan ohjelmalla
x=-11

115

A 1
B 3
C 4
D 2

112

$\left|x^2-1\right|=3{,}\ x=\pm2$
$\left|x^2-x+2\right|=4{,}\ x=2$
$\left|x^3+\frac{7}{16}\right|=\frac{9}{16}{,}\ x=\frac{1}{2}$

111

$\left|3-2x\right|=11{,}\ x=7$
$\left|3-2x\right|=-2{,}\ ei\ ratkaisua$
$\left|3-2x\right|=0{,}\ x=\frac{3}{2}$

110

$\left|2x-1\right|-5=0$
$\left|2x-1\right|=5$
$2x-1=5$
$2x=6$
$x=3$
$tai$
$2x-1=-5$
$2x=-4$
$x=-2$

$\left|3x+2\right|=0{,}\ x=-\frac{2}{3}$
$\left|7x-1\right|=-2$ , ei ratkaisua, koska minkään luvun itseisarvo ei ole negatiivinen