435

suoran ja tason leikkauspiste P=(6,-5,-9)
b)

määritetään suoran suuntavektori

$\overline{AB}=\left(0-2\right)\overline{\text{i}}+\left(-2-\left(-3\right)\right)\overline{\text{j}}+\left(6-1\right)\overline{\text{k}}=-2\overline{\text{i}}+\overline{\text{j}}+5\overline{\text{k}}$

suoran parametriesitys

$\begin{cases} x=2-2t&\\ y=-3+t&\\ z=1+5t& \end{cases}$

tason yhtälö
$x+2y-z-5=0$

sijoitetaan parametriesitys yhtälöön

$2-2t-6+2t-1-5t-5=0$
$-5t-10=0$
$-5t=10$
$t=-2$
$\begin{cases} x=2-2\left(-2\right)&=6\\ y=-3+\left(-2\right)&=-5\\ z=1+5\left(-2\right)&=-9 \end{cases}$
$P=\left(6{,}-5{,}-9\right)$