430

a) Mikä on eräs tason normaalivektori

Tason yhtälö on $-2x+y+3z-4=0$

eräs normaalivektori $\overline{n}=-2\overline{\text{i}}+\overline{\text{j}}+3\overline{\text{k}}$

b)

Ovatko pisteet

$P=\left(1{,}1{,}0\right)$

$Q=\left(1{,}3{,}1\right)$

tasossa?

sijoitetaan pisteet tason yhtälöön

ensin P

$-2\cdot1+1\cdot1+3\cdot0-4=0$
$-5=0$

epätosi, piste P ei ole tasossa

sitten Q

$-2\cdot1+1\cdot3+3\cdot1-4=0$
$0=0$

tosi, piste Q on tasossa
c)

Kuvasta voidaan varmistaa b-kohdan tulokset:
Piste P ei ole tasossa, mutta piste Q on