171

a)
ei ole mahdollista, vektori voidaan jakaa erisuuntaisten vektoreiden suuntaisiin komponentteihin vain yhdellä tavalla
b)
$\overline{a}=3\overline{u}-\overline{v}\ =x\overline{b}+y\overline{c}$
$\overline{b}=2\overline{u}+\overline{v}$
$\overline{c}=\overline{u}+2\overline{v}$
$3\overline{u}-\overline{v}=x\left(2\overline{u}+\overline{v}\right)+y\left(\overline{u}+2\overline{v}\right)$

$3\overline{u}-\overline{v}=\left(2x+y\right)r+\left(x+2y\right)t$

$\begin{cases} 2b+c=3&\\ b+2c=-1&\cdot\left(-2\right) \end{cases}$
$\begin{cases} 2b+c=3\\ -2b-4c=2 \end{cases}$
$-3c=5\parallel:\left(-3\right)$
$c=-1\ \frac{2}{3}$
$\begin{cases} 2b-\frac{5}{3}=3\\ b-\frac{10}{3}=-1 \end{cases}$
$3b-5=2$
$3b=7\ \parallel:3$
$b=\frac{7}{3}$

$\begin{cases} b=\frac{7}{3}\\ c=-\frac{5}{3} \end{cases}$