166

2r\overline{a}+r\overline{b}+t\overline{a}+t\overline{b}=5\overline{a}+2\overline{b}
5\overline{a}+2\overline{b}=\left(2r+t\right)\overline{a}+\left(r+t\right)\overline{b}
\begin{cases} 2r+t=5&\\ r+t=2&\cdot\left(-1\right) \end{cases}
\begin{cases} 2r+t=5\\ -r-t=-2 \end{cases}
2r-r=5-2
r=3
\begin{cases} 2\cdot3+t=5\\ 3+t=2 \end{cases}
2t+9=7
2t=-2\ \parallel:2
t=-1
\begin{cases} r=3\\ t=-1 \end{cases}