1. LAUSEKKEET JA YHTÄLÖT (MAB1)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija • harjaantuu käyttämään matematiikkaa jokapäiväisen elämän ongelmien ratkaisemisessa ja oppii luottamaan omiin matemaattisiin kykyihinsä • ymmärtää lineaarisen riippuvuuden, verrannollisuuden ja toisen asteen polynomifunktion käsitteet • vahvistaa yhtälöiden ratkaisemisen taitojaan ja oppii ratkaisemaan toisen asteen yhtälöitä.

Keskeiset sisällöt

• suureiden välinen lineaarinen riippuvuus ja verrannollisuus • ongelmien muotoileminen yhtälöiksi • yhtälöiden graafinen ja algebrallinen ratkaiseminen • ratkaisujen tulkinta ja arvioiminen • toisen asteen polynomifunktio ja toisen asteen yhtälön ratkaiseminen

2. Geometria (MAB2)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija • harjaantuu tekemään havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista • vahvistaa tasokuvioiden ja kolmiulotteisten kappaleiden kuvien piirtämisen taitojaan • osaa ratkaista käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen.

Keskeiset sisällöt

• kuvioiden yhdenmuotoisuus • suorakulmaisen kolmion trigonometria • Pythagoraan lause • kuvioiden ja kappaleiden pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen • geometrian menetelmien käyttö koordinaatistossa

3. MATEMAATTISIA MALLEJA I (MAB3)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija • näkee reaalimaailman ilmiöissä säännönmukaisuuksia ja riippuvuuksia ja kuvaa niitä matemaattisilla malleilla • tottuu arvioimaan mallien hyvyyttä ja käyttökelpoisuutta.

Keskeiset sisällöt

• lineaarisen ja eksponentiaalisen mallin soveltaminen • potenssiyhtälön ratkaiseminen • eksponenttiyhtälön ratkaiseminen logaritmin avulla

4. MATEMAATTINEN ANALYYSI (MAB4)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija • tutkii funktion muutosnopeutta graafisin ja numeerisin menetelmin • ymmärtää derivaatan käsitteen muutosnopeuden mittana • osaa tutkia polynomifunktion kulkua derivaatan avulla • oppii sovellusten yhteydessä määrittämään polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon.

Keskeiset sisällöt

• polynomifunktion derivaatta • polynomifunktion merkin ja kulun tutkiminen • polynomifunktion suurimman ja pienimmän arvon määrittäminen • graafisia ja numeerisia menetelmiä

5. TILASTOT JA TODENNÄKÖISYYS (MAB5)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija • harjaantuu käsittelemään ja tulkitsemaan tilastollisia aineistoja • tutustuu laskinten ja tietokoneiden käyttöön tilastotehtävissä • perehtyy todennäköisyyslaskennan perusteisiin.

Keskeiset sisällöt

• jatkuvien ja diskreettien tilastollisten jakaumien tunnuslukujen määrittäminen • normaalijakauma ja jakauman normittaminen • kombinatoriikkaa • todennäköisyyden käsite • todennäköisyyden laskulakien ja niitä havainnollistavien mallien käyttöä

6. MATEMAATTISIA MALLEJA II (MAB6)

Tavoitteet

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija • varmentaa ja täydentää yhtälöiden ratkaisutaitojaan • osaa ratkaista käytännön tilanteisiin liittyviä lineaarisia optimointitehtäviä • ymmärtää lukujonon käsitteen • ratkaisee käytännön ongelmia aritmeettisen ja geometrisen jonon ja summan avulla.

Keskeiset sisällöt

• kahden muuttujan lineaariset yhtälöt • lineaarisen yhtälöparin ratkaiseminen • kahden muuttujan epäyhtälön graafinen ratkaiseminen • lineaarinen optimointi • lukujono • aritmeettinen ja geometrinen jono ja summa