Tehtävät 517–525.
Tehtävä 517. Mikä on sadas jäsen lukujonossa, jonka [[$ 99 $]]. jäsen on [[$ 3680 $]] ja rekursiivinen sääntö on [[$ a_n=\text{0,3} \cdot a_{n-1} $]]?
Tehtävä 518. Mikä on kolmas termi lukujonossa, jonka neljäs termi on [[$ -\frac{2}{3} $]] ja rekursiivinen sääntö on [[$ a_n=3 \cdot a_{n-1}+2 $]]?
Tehtävä 519.
Mikä on sadas jäsen lukujonossa [[$0, 1, 0, 1, 0,...$]]?
Tehtävä 520. Muodosta Fibonaccin lukujonon säännön perusteella jonon neljä seuraavaa termiä, kun ensimmäiset termit ovat
a) 0 ja -1
b) A ja B
c) A ja -A
d) [[$ka$]] ja [[$na$]]
Tehtävä 521. Määritä lukujonon suurin ja pienin jäsen.
a) [[$-8, -16, -32, -64,...$]]
b) [[$ \begin{cases} a_1=-7 \\ a_n=-3 \cdot a_{n-1}-9 & n=2,3,4 \end{cases} $]]
c) [[$ \begin{cases} a_1=-7 \\ a_n=-3 \cdot a_{n-1}-9 & n=2,3,4,... \end{cases} $]]
d) [[$ \begin{cases} a_1=-1 \\ a_n=(a_{n-1})^2 & n=2,3,4,... \end{cases} $]]
e) [[$ \begin{cases} a_1=-2 \\ a_n=(a_{n-1})^2 & n=2,3,4,... \end{cases} $]]
Tehtävä 522. Myyräpopulaatio kasvaa tietyllä alueella [[$ 7 \, \% $]] vuodessa.
a) Kuinka paljon myyriä on [[$ 5 $]] vuoden kuluttua, kun nyt niitä on [[$ 300 $]]?
b) Muodosta myyräpopulaation kasvulle rekursiivinen sääntö.
Tehtävä 523. Antibioottilääkityksen seurauksena Meningokokki-bakteerien määrä pienenee vuorokaudessa [[$ 30 \, \% $]].
a) Kuinka paljon bakteereja on [[$ 5 $]] vuorokauden kuluttua, kun nyt niitä on [[$ k $]]:n verran?
b) Muodosta bakteerikannan pienenemiselle analyyttinen ja rekursiivinen sääntö.
Tehtävä 524.
Pankkitilille maksettava korko on [[$ \text{0,6} \, \% $]].
a) Kuinka paljon Nellan tilillä on rahaa [[$ 3 $]] vuoden kuluttua, kun siellä on nyt [[$ 1000 \, € $]] eikä tililtä nosteta rahaa ollenkaan?
b) Muodosta tilillä olevan rahamäärän kasvulle analyyttinen ja rekursiivinen sääntö.
Tehtävä 525.
Pankkitilille maksettava korko on [[$ \text{0,6} \, \% $]].
a) Kuinka paljon Roosan tilillä on rahaa [[$ 3 $]] vuoden kuluttua, kun siellä on nyt [[$ 1000 \, € $]] ja tililtä nostetaan [[$ 30 \, € $]] joka vuoden lopussa?
b) Muodosta tilillä olevan rahamäärän kasvulle (analyyttinen ja) rekursiivinen sääntö.