Tehtävien vastaukset
Tehtävien vastaukset 501-508
501.
a) [[$a_1=2$]]
[[$a_2=29$]]
[[$a_3=191$]]
[[$a_4=1163$]]
Jono on määritelty rekursiivisesti.
b) [[$a_1=-2$]]
[[$a_2=3$]]
[[$a_3=8$]]
[[$a_4=13$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
c) [[$a_1=1$]]
[[$a_2=6$]]
[[$a_3=27$]]
[[$a_4=108$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
d) [[$a_1=18$]]
[[$a_2=10$]]
[[$a_3=6$]]
[[$a_4=4$]]
Jono on määritelty rekursiivisesti.
e) [[$a_1=-5$]]
[[$a_2=-8$]]
[[$a_3=-11$]]
[[$a_4=-14$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
f) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-2\\a_2=-3\\a_n=a_{n-1}+a_{n-2}, n=3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_3=-5$]]
[[$a_4=-8$]]
Jono on määritelty rekursiivisesti.
g) [[$a_n=\frac{4}{n}+1$]]
[[$a_1=5$]]
[[$a_2=3$]]
[[$a_3=2\frac{1}{3}$]]
[[$a_4=2$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
h) [[$a_1=1$]]
[[$a_2=\frac{2}{3}$]]
[[$a_3=\frac{3}{5}$]]
[[$a_4=\frac{4}{7}$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
502. a) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=a_{n-1}-1, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_4=-2\frac{1}{2}$]]
b) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=a_{n-1}+2\frac{1}{2}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_4=8$]]
c) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=a_{n-1}\cdot(-1), n=2,3\end{array}\right.$]]
Lukujono on päättyvä, joten neljättä termiä ei ole.
d) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=(a_{n-1})^2, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_4=-2\frac{1}{256}$]]
e) analyyttinen sääntö on
[[$a_n=\frac{1}{n+1}$]].
[[$a_4=\frac{1}{5}$]]
f) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=4\cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_4=32$]]
503. [[$a_n=2^{n-1}\cdot 10$]]
504.
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-3\\a_n=a_{n-1}-2, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
505. a) aidosti kasvava eli aidosti monotoninen
b) ei ole monotoninen
c) aidosti vähenevä eli aidosti monotoninen
d) monotoninen
506. [[$a_n=-7 \cdot n \cdot (-1)^{n-1}$]]
508. a) Lukujonon suurin jäsen on [[$-1$]], pienintä jäsentä ei voida määrittää.
b) Lukujonossa ei ole yhtään jäsentä.
c) Pienin jäsen on [[$0$]] ja suurin jäsen [[$1$]].
d) Pienin jäsen on [[$1$]].
Suurinta jäsentä ei saada määritettyä.
e) Pienin jäsen on [[$1$]].
Suurinta jäsentä ei saada määritettyä.
a) [[$a_1=2$]]
[[$a_2=29$]]
[[$a_3=191$]]
[[$a_4=1163$]]
Jono on määritelty rekursiivisesti.
b) [[$a_1=-2$]]
[[$a_2=3$]]
[[$a_3=8$]]
[[$a_4=13$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
c) [[$a_1=1$]]
[[$a_2=6$]]
[[$a_3=27$]]
[[$a_4=108$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
d) [[$a_1=18$]]
[[$a_2=10$]]
[[$a_3=6$]]
[[$a_4=4$]]
Jono on määritelty rekursiivisesti.
e) [[$a_1=-5$]]
[[$a_2=-8$]]
[[$a_3=-11$]]
[[$a_4=-14$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
f) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-2\\a_2=-3\\a_n=a_{n-1}+a_{n-2}, n=3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_3=-5$]]
[[$a_4=-8$]]
Jono on määritelty rekursiivisesti.
g) [[$a_n=\frac{4}{n}+1$]]
[[$a_1=5$]]
[[$a_2=3$]]
[[$a_3=2\frac{1}{3}$]]
[[$a_4=2$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
h) [[$a_1=1$]]
[[$a_2=\frac{2}{3}$]]
[[$a_3=\frac{3}{5}$]]
[[$a_4=\frac{4}{7}$]]
Jono on määritelty analyyttisesti.
502. a) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=a_{n-1}-1, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_4=-2\frac{1}{2}$]]
b) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=a_{n-1}+2\frac{1}{2}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_4=8$]]
c) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=a_{n-1}\cdot(-1), n=2,3\end{array}\right.$]]
Lukujono on päättyvä, joten neljättä termiä ei ole.
d) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=(a_{n-1})^2, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_4=-2\frac{1}{256}$]]
e) analyyttinen sääntö on
[[$a_n=\frac{1}{n+1}$]].
[[$a_4=\frac{1}{5}$]]
f) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{1}{2}\\a_n=4\cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
[[$a_4=32$]]
503. [[$a_n=2^{n-1}\cdot 10$]]
504.
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-3\\a_n=a_{n-1}-2, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
505. a) aidosti kasvava eli aidosti monotoninen
b) ei ole monotoninen
c) aidosti vähenevä eli aidosti monotoninen
d) monotoninen
506. [[$a_n=-7 \cdot n \cdot (-1)^{n-1}$]]
508. a) Lukujonon suurin jäsen on [[$-1$]], pienintä jäsentä ei voida määrittää.
b) Lukujonossa ei ole yhtään jäsentä.
c) Pienin jäsen on [[$0$]] ja suurin jäsen [[$1$]].
d) Pienin jäsen on [[$1$]].
Suurinta jäsentä ei saada määritettyä.
e) Pienin jäsen on [[$1$]].
Suurinta jäsentä ei saada määritettyä.
Tehtävien vastaukset 513-525
513. a) [[$a_1=5$]]
[[$a_2=-11$]]
[[$a_3=21$]]
[[$a_4=-43$]]
b) [[$a_1=1$]]
[[$a_2=20$]]
[[$a_3=153$]]
[[$a_4=1084$]]
c) [[$a_1=-84$]]
[[$a_2=-42$]]
[[$a_3=-21$]]
[[$a_4=-10\frac{1}{2}$]]
514. a) [[$a_1=-3$]]
[[$a_2=-\frac{1}{2}$]]
[[$a_3=\frac{3}{4}$]]
[[$a_4=1\frac{3}{8}$]]
b) [[$a_1=-\frac{2}{3}$]]
[[$a_2=-\frac{8}{3}$]]
[[$a_3=-10\frac{2}{3}$]]
[[$a_4=-42\frac{2}{3}$]]
c) [[$a_1=0$]]
[[$a_2=1$]]
[[$a_3=2$]]
[[$a_4=9$]]
515. a) [[$a_1=63$]]
[[$a_2=-21$]]
[[$a_3=7$]]
[[$a_4=-\frac{7}{3}$]]
b) [[$a_1=-5$]]
[[$a_2=25$]]
[[$a_3=625$]]
[[$a_4=390 \ 625$]]
c) [[$a_1=1$]]
[[$a_2=2$]]
[[$a_3=4$]]
[[$a_4=16$]]
d) [[$a_1=256$]]
[[$a_2=16$]]
[[$a_3=4$]]
[[$a_4=2$]]
516. a) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-1\\a_n=a_{n-1}-3, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
b) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-1\\a_n=a_{n-1}\cdot 4, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
c) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-1\\a_n=a_{n-1}\cdot (-1)^n, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
d) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-1\\a_n=a_{n-1}+18 \cdot 2^{n-2} \cdot (-1)^{n-2}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
517. [[$a_{100}=1104$]]
518. [[$-\frac{8}{9}$]]
519. [[$1$]]
520. a) [[$a_3=-1$]]
[[$a_4=-2$]]
[[$a_5=-3$]]
[[$a_6=-5$]]
b) [[$a_3=A+B$]]
[[$a_4=A+2B$]]
[[$a_5=2A+3B$]]
[[$a_6=3A+5B$]]
c) [[$a_3=0$]]
[[$a_4=-A$]]
[[$a_5=-A$]]
[[$a_6=-2A$]]
d) [[$a_3=kana$]]
[[$a_4=nakana$]]
[[$a_5=kananakana$]]
[[$a_6=nakanakananakana$]]
521. a) Lukujono lähestyy negatiivista ääretöntä [[$-\infty$]], joten pienintä jäsentä ei saada määritettyä ja suurin jäsen on [[$-8 $]].
b) Suurin jäsen on [[$126$]] ja pienin jäsen [[$-45$]].
c) Lukujono lähestyy positiivista [[$\infty$]] ja negatiivista [[$-\infty$]] ääretöntä, joten suurinta ja pienintä jäsentä ei saada määritettyä.
d) Suurin jäsen on [[$1$]] ja pienin jäsen [[$-1$]].
e) Lukujono lähestyy positiivista ääretöntä [[$\infty$]], joten suurinta jäsentä ei saada määritettyä, pienin on [[$-2$]].
522. a) [[$419$]] myyrää
b) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=300\\a_n=1,07 \cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
523. a) [[$0,7^4 \cdot k$]]
b) analyyttinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=k\\a_n=0,7^{n-1} \cdot k, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=k\\a_n=0,7 \cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
524. a) Tilillä on rahaa 3 vuoden kuluttua [[$1191,02 €$]].
b) Analyyttinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_0=1000 €\\a_n=1,06^n \cdot 1000€, n=1,2,3,...\end{array}\right.$]]
rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_0=1000 €\\a_n=1,06 \cdot a_{n-1}, n=1,2,3,...\end{array}\right.$]]
525. a) [[$1095,51 €$]]
Analyyttinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_0=1000 €\\a_n=1,06^n \cdot 1000€-1,06^{n-1} \cdot 30 €-1,06^{n-2} \cdot 30 €-...-1,06 \cdot 30 €-30 €, n=1,2,3,...\end{array}\right.$]]
rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_0=1000 €\\a_n=1,06 \cdot a_{n-1}-30, n=1,2,3,...\end{array}\right.$]]
[[$a_2=-11$]]
[[$a_3=21$]]
[[$a_4=-43$]]
b) [[$a_1=1$]]
[[$a_2=20$]]
[[$a_3=153$]]
[[$a_4=1084$]]
c) [[$a_1=-84$]]
[[$a_2=-42$]]
[[$a_3=-21$]]
[[$a_4=-10\frac{1}{2}$]]
514. a) [[$a_1=-3$]]
[[$a_2=-\frac{1}{2}$]]
[[$a_3=\frac{3}{4}$]]
[[$a_4=1\frac{3}{8}$]]
b) [[$a_1=-\frac{2}{3}$]]
[[$a_2=-\frac{8}{3}$]]
[[$a_3=-10\frac{2}{3}$]]
[[$a_4=-42\frac{2}{3}$]]
c) [[$a_1=0$]]
[[$a_2=1$]]
[[$a_3=2$]]
[[$a_4=9$]]
515. a) [[$a_1=63$]]
[[$a_2=-21$]]
[[$a_3=7$]]
[[$a_4=-\frac{7}{3}$]]
b) [[$a_1=-5$]]
[[$a_2=25$]]
[[$a_3=625$]]
[[$a_4=390 \ 625$]]
c) [[$a_1=1$]]
[[$a_2=2$]]
[[$a_3=4$]]
[[$a_4=16$]]
d) [[$a_1=256$]]
[[$a_2=16$]]
[[$a_3=4$]]
[[$a_4=2$]]
516. a) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-1\\a_n=a_{n-1}-3, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
b) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-1\\a_n=a_{n-1}\cdot 4, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
c) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-1\\a_n=a_{n-1}\cdot (-1)^n, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
d) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-1\\a_n=a_{n-1}+18 \cdot 2^{n-2} \cdot (-1)^{n-2}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
517. [[$a_{100}=1104$]]
518. [[$-\frac{8}{9}$]]
519. [[$1$]]
520. a) [[$a_3=-1$]]
[[$a_4=-2$]]
[[$a_5=-3$]]
[[$a_6=-5$]]
b) [[$a_3=A+B$]]
[[$a_4=A+2B$]]
[[$a_5=2A+3B$]]
[[$a_6=3A+5B$]]
c) [[$a_3=0$]]
[[$a_4=-A$]]
[[$a_5=-A$]]
[[$a_6=-2A$]]
d) [[$a_3=kana$]]
[[$a_4=nakana$]]
[[$a_5=kananakana$]]
[[$a_6=nakanakananakana$]]
521. a) Lukujono lähestyy negatiivista ääretöntä [[$-\infty$]], joten pienintä jäsentä ei saada määritettyä ja suurin jäsen on [[$-8 $]].
b) Suurin jäsen on [[$126$]] ja pienin jäsen [[$-45$]].
c) Lukujono lähestyy positiivista [[$\infty$]] ja negatiivista [[$-\infty$]] ääretöntä, joten suurinta ja pienintä jäsentä ei saada määritettyä.
d) Suurin jäsen on [[$1$]] ja pienin jäsen [[$-1$]].
e) Lukujono lähestyy positiivista ääretöntä [[$\infty$]], joten suurinta jäsentä ei saada määritettyä, pienin on [[$-2$]].
522. a) [[$419$]] myyrää
b) rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=300\\a_n=1,07 \cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
523. a) [[$0,7^4 \cdot k$]]
b) analyyttinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=k\\a_n=0,7^{n-1} \cdot k, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=k\\a_n=0,7 \cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
524. a) Tilillä on rahaa 3 vuoden kuluttua [[$1191,02 €$]].
b) Analyyttinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_0=1000 €\\a_n=1,06^n \cdot 1000€, n=1,2,3,...\end{array}\right.$]]
rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_0=1000 €\\a_n=1,06 \cdot a_{n-1}, n=1,2,3,...\end{array}\right.$]]
525. a) [[$1095,51 €$]]
Analyyttinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_0=1000 €\\a_n=1,06^n \cdot 1000€-1,06^{n-1} \cdot 30 €-1,06^{n-2} \cdot 30 €-...-1,06 \cdot 30 €-30 €, n=1,2,3,...\end{array}\right.$]]
rekursiivinen sääntö on
[[$\left\{ \begin{array}{1}a_0=1000 €\\a_n=1,06 \cdot a_{n-1}-30, n=1,2,3,...\end{array}\right.$]]
Tehtävien vastaukset 531-544
531. a) Ei ole.
b) On.
c) Ei ole.
d) Ei ole.
532. a) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=99\\a_n=a_{n-1}-2,6, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
b) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\sqrt{49}\\a_n=a_{n-1}+5, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
c) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=11,011\\a_n=a_{n-1}-0,01, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
533. a) [[$a_{100}=-2295$]]
b) [[$a_{100}=-709$]]
c) [[$a_{100}=165\frac{2}{3}$]]
534. a) [[$3k$]]
b) [[$32k^2$]]
c) [[$-2 \sqrt{k}$]]
535. [[$a_2=\frac{1}{5}$]]
[[$a_3=1$]]
[[$a_4=1\frac{4}{5}$]]
536. [[$a_2=10\frac{4}{9}$]]
[[$a_3=17\frac{4}{9}$]]
[[$a_4=24\frac{4}{9}$]]
537. [[$a_1=4\frac{1}{2}$]]
[[$a_2=5$]]
538. [[$9$]]
539. [[$-112\frac{1}{7}$]]
540. a) [[$138$]]
b) [[$1227$]]
541. a) Ei.
b) [[$397.$]] jäsen
542. [[$9226$]]
a) [[$55.$]] jäsen
543. l
544. s
b) On.
c) Ei ole.
d) Ei ole.
532. a) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=99\\a_n=a_{n-1}-2,6, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
b) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\sqrt{49}\\a_n=a_{n-1}+5, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
c) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=11,011\\a_n=a_{n-1}-0,01, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
533. a) [[$a_{100}=-2295$]]
b) [[$a_{100}=-709$]]
c) [[$a_{100}=165\frac{2}{3}$]]
534. a) [[$3k$]]
b) [[$32k^2$]]
c) [[$-2 \sqrt{k}$]]
535. [[$a_2=\frac{1}{5}$]]
[[$a_3=1$]]
[[$a_4=1\frac{4}{5}$]]
536. [[$a_2=10\frac{4}{9}$]]
[[$a_3=17\frac{4}{9}$]]
[[$a_4=24\frac{4}{9}$]]
537. [[$a_1=4\frac{1}{2}$]]
[[$a_2=5$]]
538. [[$9$]]
539. [[$-112\frac{1}{7}$]]
540. a) [[$138$]]
b) [[$1227$]]
541. a) Ei.
b) [[$397.$]] jäsen
542. [[$9226$]]
a) [[$55.$]] jäsen
543. l
544. s
Tehtävien vastaukset 547-557
547. a) [[$1700$]]
b) [[$9 \ 000$]]
548. [[$-3994$]]
549. a) [[$4528$]]
b) [[$2695$]]
c) [[$-20,7$]]
550. a) [[$-210$]]
b) [[$0$]]
c) [[$405s$]]
551. [[$2080$]]
552. [[$-5,63$]]
553. [[$89.$]]
554. [[$885$]]
555. a) [[$17$]] mm
b) [[$5906$]] mm
556. [[$12$]]
557. a) [[$2662,4$]] km
b) [[$47$]] viikkoa
b) [[$9 \ 000$]]
548. [[$-3994$]]
549. a) [[$4528$]]
b) [[$2695$]]
c) [[$-20,7$]]
550. a) [[$-210$]]
b) [[$0$]]
c) [[$405s$]]
551. [[$2080$]]
552. [[$-5,63$]]
553. [[$89.$]]
554. [[$885$]]
555. a) [[$17$]] mm
b) [[$5906$]] mm
556. [[$12$]]
557. a) [[$2662,4$]] km
b) [[$47$]] viikkoa
Tehtävien vastaukset 564-575
564. a) ei kumpikaan
b) geometrinen
c) aritmeettinen
d) ei kumpikaan
565. a) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=258\\a_n=3\cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
b) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-178\\a_n=\frac{1}{2}\cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
c) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{5}{7}\\a_n=\frac{3}{2}\cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
566. a) [[$a_1=1,5$]]
[[$a_2=4,5$]]
[[$a_3=13,5$]]
b) [[$a_1=20$]]
[[$a_2=14$]]
[[$a_3=9,8$]]
c) [[$a_1=170$]]
[[$a_2=-170$]]
[[$a_3=170$]]
d) [[$a_1=30 \ 000$]]
[[$a_2=15 \ 000$]]
[[$a_3=7 \ 500$]]
567. a) [[$-\frac{29}{125}$]]
b) [[$\frac{3125}{16}$]]
c) [[$\frac{32}{729}$]]
568. a) [[$-3s$]]
b) [[$\sqrt{7}$]]
c) [[$\frac{4}{s^2}$]]
569. [[$a_4=31\frac{1}{5}$]]
[[$a_n=3900\cdot(\frac{1}{5})^{n-1}$]]
570. [[$a_5=-\frac{512}{3}$]]
[[$a_n=-\frac{2}{3}\cdot 4^{n-1}$]]
571. a) [[$\frac{51}{256}$]]
b) [[$\pm\frac{3}{32}$]]
572. [[$a_9=276\frac{3}{4}$]]
573. [[$6144$]] kaniinia
574. [[$5105,74 \ €$]]
575. a) [[$22.$]] termi
b) [[$12.$]] termi
b) geometrinen
c) aritmeettinen
d) ei kumpikaan
565. a) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=258\\a_n=3\cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
b) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=-178\\a_n=\frac{1}{2}\cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
c) [[$\left\{ \begin{array}{1}a_1=\frac{5}{7}\\a_n=\frac{3}{2}\cdot a_{n-1}, n=2,3,4,...\end{array}\right.$]]
566. a) [[$a_1=1,5$]]
[[$a_2=4,5$]]
[[$a_3=13,5$]]
b) [[$a_1=20$]]
[[$a_2=14$]]
[[$a_3=9,8$]]
c) [[$a_1=170$]]
[[$a_2=-170$]]
[[$a_3=170$]]
d) [[$a_1=30 \ 000$]]
[[$a_2=15 \ 000$]]
[[$a_3=7 \ 500$]]
567. a) [[$-\frac{29}{125}$]]
b) [[$\frac{3125}{16}$]]
c) [[$\frac{32}{729}$]]
568. a) [[$-3s$]]
b) [[$\sqrt{7}$]]
c) [[$\frac{4}{s^2}$]]
569. [[$a_4=31\frac{1}{5}$]]
[[$a_n=3900\cdot(\frac{1}{5})^{n-1}$]]
570. [[$a_5=-\frac{512}{3}$]]
[[$a_n=-\frac{2}{3}\cdot 4^{n-1}$]]
571. a) [[$\frac{51}{256}$]]
b) [[$\pm\frac{3}{32}$]]
572. [[$a_9=276\frac{3}{4}$]]
573. [[$6144$]] kaniinia
574. [[$5105,74 \ €$]]
575. a) [[$22.$]] termi
b) [[$12.$]] termi
Tehtävien vastaukset 576-585
576. a) [[$3,6 \cdot 10^7$]]
b) [[$-16 \ 384$]]
c) [[$71 \ 745$]]
d) [[$-27$]]
e) [[$1606$]]
577. a) [[$16,6$]]
b) [[$40 \ 959$]]
c) [[$-13 \ 891$]]
578. a) [[$-88 \ 572$]]
b) [[$44 \ 286$]]
c) [[$12,6$]]
579. [[$1,1$]]
580. [[$1,9$]]
581. [[$5$]]
582. [[$2974$]] tai [[$3005$]]
583. a) [[$5461 t$]]
b) [[$1-t^2$]]
584. [[$2059$]] tai [[$463$]]
585. [[$1229$]]
b) [[$-16 \ 384$]]
c) [[$71 \ 745$]]
d) [[$-27$]]
e) [[$1606$]]
577. a) [[$16,6$]]
b) [[$40 \ 959$]]
c) [[$-13 \ 891$]]
578. a) [[$-88 \ 572$]]
b) [[$44 \ 286$]]
c) [[$12,6$]]
579. [[$1,1$]]
580. [[$1,9$]]
581. [[$5$]]
582. [[$2974$]] tai [[$3005$]]
583. a) [[$5461 t$]]
b) [[$1-t^2$]]
584. [[$2059$]] tai [[$463$]]
585. [[$1229$]]
