Ilmoita aritmeettinen lukujono [[$ -17,-21,-25,... $]] rekursiivisesti ja analyyttisesti.

Ratkaisu:
Lukujonon ensimmäinen termi [[$ a_1=-17 $]].
Ratkaistaan peräkkäisten termien erotus [[$ d $]].

[[$ n $]]	[[$ a_n $]]	[[$ d $]]
[[$1$]]	[[$ -17 $]]
[[$2$]]	[[$ -21 $]]	[[$ -21-(-17)=-4 $]]
[[$3$]]	[[$ -25 $]]	[[$ -25-(-21)=-4 $]]

[[$ d=-4 $]], joten rekursiivinen sääntö on
[[$ \begin{cases} a_1=-17 \\ a_n= a_{n-1} -4 & \quad n=2,3,4,... \end{cases} $]]

Analyyttinen sääntö:
[[$a_n=a_1+(n-1)\cdot d=-17+(n-1)(-4)=-17-4n+4=-13-4n$]]

Vastaus:
Rekursiivinen sääntö on [[$ \begin{cases} a_1=-17 \\ a_n= a_{n-1} -4 & \quad n=2,3,4,... \end{cases} $]] ja analyyttinen sääntö on [[$a_n=-13-4n$]].