Aritmeettinen lukujono on [[$ -1, 2 \frac{1}{2}, 6,... $]]​
a) Kuinka mones jäsen lukujonossa on luku [[$ 2344 $]]​?
b) Kuuluuko luku [[$ 3456 $]] lukujonoon?

Ratkaisu:
[[$ a_1=-1 $]]
[[$ d=a_2-a_1=2 \frac{1}{2}-(-1)=3 \frac{1}{2} $]]

a) Sijoitetaan [[$ 2344 $]] yleisen jäsenen kaavaan

[[$ a_n=a_1+(n-1) \cdot d$]]

[[$ \begin{align} 2344&=-1+(n-1) \cdot 3 \frac{1}{2}\\2344&=-1+3 \frac{1}{2}n-3 \frac{1}{2}\\2344&=-4 \frac{1}{2}+3 \frac{1}{2}n & \parallel & +4 \frac{1}{2}\\2348 \frac{1}{2}&=3 \frac{1}{2}n & \parallel & :3 \frac{1}{2}\\671&=n \end{align} $]]

Luku [[$ 2344 $]] on [[$ 671. $]] jäsen.

b) Sijoitetaan [[$ 3456 $]] yleisen jäsenen kaavaan:
[[$ \begin{align} 3456&=-1+(n-1) \cdot 3 \frac{1}{2}\\3456&=-1+ 3 \frac{1}{2}n - 3 \frac{1}{2}\\3456&=-4 \frac{1}{2} + 3 \frac{1}{2} n & \parallel & +4 \frac{1}{2}\\3460 \frac{1}{2}&=3 \frac{1}{2} n & \parallel & :3 \frac{1}{2}\\\text{988,714} & \approx n \end{align} $]]​

Järjestysluvun [[$ n $]] pitää olla kokonaisluku ja koska se ei tässä tapauksessa ole, luku [[$ 3456 $]] ei kuulu lukujonoon.

Vastaus:
a) Luku on 671. jäsen
b) Luku 3456 ei kuulu lukujonon jäsen.