Lukujonon viisi ensimmäistä jäsentä ovat [[$ 210 $]], [[$ 192 $]], [[$ 174 $]], [[$ 156 $]] ja [[$ 138 $]]. Etsi jonolle analyyttinen ja rekursiivinen sääntö.

Ratkaisu:
Jonon peräkkäisten jäsenten erotus on vakio:
[[$ a_n=a_{n-1}-18 $]]​

Tällöin jonon rekursiivinen sääntö on
[[$ \left\{ \begin{array}{l }a_1=210 \\a_n=a_{n-1}-18 & \quad n=2,3,4,...\end{array} \right.$]]

Analyyttisen säännön selvittämiseksi tehdään taulukko:

[[$ n $]]​	[[$ a_n $]]​	Analyyttinen sääntö
[[$ 1 $]]	[[$ 210 $]]	[[$ 210-0 \cdot 18 $]]
[[$ 2 $]]	[[$ 192 $]]	[[$ 210-1 \cdot 18 $]]​
[[$ 3 $]]​	[[$ 174 $]]	[[$ 210-2 \cdot 18 $]]​
[[$ 4 $]]	[[$ 156 $]]	[[$ 210- 3 \cdot 18 $]]​
[[$ 5 $]]	[[$ 138 $]]	[[$ 210-4 \cdot 18 $]]​
[[$ n $]]		[[$ 210-(n-1)\cdot 18 $]]​

Verrataan järjestysnumeroa [[$ n $]] ja laskukaavaa. Tästä saadaan analyyttiseksi säännöksi:[[$ a_n=210-(n-1) \cdot 18=210-18n+18=228-18n $]]

Vastaus: Rekursiivinen sääntö on
[[$ \left\{ \begin{array}{l }a_1=210 \\a_n=a_{n-1}-18 & \quad n=2,3,4,...\end{array} \right.$]]
Analyyttinen sääntö on [[$ a_n=228-18n $]].