Määritä lukujonon suurin ja pienin termi.
a) –22, 37, –59, 71, –88, 102 ​
b) [[$ a_n=\sqrt{n} $]]​
c) [[$ \begin{cases} a_1=397 \\ a_n=-\text{1,5} \cdot a_{n-1} +\text{1024,5} & n=2,3,4 \end{cases} $]]​

Ratkaisu:
a) [[$ -22, 37, -59, 71, -88, 102 $]]​
Lukujono on päättyvä, joten sen pienin termi on [[$ -88 $]] ja suurin termi [[$ 102 $]]​.

b) [[$ a_n=\sqrt{n} $]]
Alkuehto: On oltava [[$ n>0 $]], koska neliöjuuren alla ei voi olla negatiivista lukua.

[[$ n\geq 1 $]] aina, jolloin alkuehto toteutuu. Pienin termi on [[$ \sqrt{1}=1 $]].
Suurinta termiä ei voida määrittää, koska [[$ n $]] lähestyy positiivista ääretöntä [[$ \infty $]].

c) [[$ \begin{cases} a_1=397 \\ a_n=-\text{1,5} \cdot a_{n-1} +\text{1024,5} & n=2,3,4 \end{cases} $]]​
[[$ \begin{align} a_1&=397 \\ a_2&=-\text{1,5} \cdot 397 +\text{1024,5}=429\\a_3&=-\text{1,5} \cdot 429+\text{1024,5}=381\\a_4&=-\text{1,5} \cdot 381+\text{1024,5}=453 \end{align} $]]​

Lukujonossa on vain neljä termiä, jolloin pienin termi on [[$ 381 $]]​ ja suurin termi [[$ 453 $]]​.

Vastaus:
a) pienin termi on [[$ -88 $]] ja suurin termi [[$ 102 $]]
b) pienin termi on [[$ 1 $]] ja suurinta termiä ei voida määrittää, koska [[$ n $]]​ lähestyy positiivista ääretöntä [[$ \infty $]]​
c) pienin termi on [[$ 381 $]] ja suurin termi [[$ 453 $]]