Geometrinen summa
Geometrinen summa [[$ S_n $]] saadaan, kun geometrisen lukujonon [[$ n $]] ensimmäistä jäsentä lasketaan yhteen.[[$ S_n=\displaystyle\sum_{i=1}^{n}a_i=a_1+a_2+...+a_n $]]
Geometrisen lukujonon summa ([[$ n $]] ensimmäistä jäsentä) lasketaan kaavalla
[[$ S_n=\dfrac{a_1(1-q^n)}{1-q} $]]
jossa
[[$ a_1 $]] on ensimmäinen jäsen
[[$ q $]] on peräkkäisten jäsenten suhde, [[$ \quad q \neq 1 $]], koska nimittäjä ei saa olla [[$ 0 $]]
[[$ n $]] on jäsenten lukumäärä
Summan kaava voidaan ilmoittaa myös muodossa
[[$S_n=a_1 \cdot \dfrac{1-q^n}{1-q}$]]
Kaavan johtaminen löytyy linkistä.
Jos [[$ q=1 $]], kaikki jäsenet ovat yhtäsuuria kuin [[$ a_1 $]] ja geometrinen summa on
[[$ S_n=\underbrace{a_1+a_1+...+a_1}_{n \, \text{kpl}}=n \cdot a_1 $]]