Geometrisen lukujonon 1; 1,5; 2,25;... summa on 75 751,5 ​. Kuinka monta termiä summaan lasketaan mukaan?

Ratkaisu:
Määritetään suhdeluku [[$ q $]]​.
[[$ q=\frac{\text{1,5}}{1}=\text{1,5} $]]

Sijoitetaan summan lausekkeeseen.
[[$ \begin{align}S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}=\frac{1 \cdot (1-\text{1,5}^n)}{1-\text{1,5}}=75 \, \text{751,5}\end{align} $]]

[[$ \begin{align}\frac{1-\text{1,5}^n}{-\text{0,5}}&=75 \, \text{751,5} & \parallel & \cdot(-\text{0,5})\\1-\text{1,5}^n&=-37 \, \text{875,8} & \parallel & -1\\-\text{1,5}^n&=-\text{37876,8}\end{align} $]]

Kokeillaan eri arvoja [[$ n $]]:n paikalle ja saadaan
[[$ -\text{1,5}^{26}=-37 \, \text{876,8} $]]

Tällöin [[$ n=26 $]]

Vastaus: Summaan lasketaan 26 termiä.