Geometrisen lukujonon toinen jäsen on 180 ​ja peräkkäisten jäsenten suhde [[$ q $]] on [[$ \frac{1}{3} $]]​. Määritä jonon kahdeksas ja [[$ n $]]:s jäsen.

Ratkaisu:
[[$ a_2=180 $]]
[[$ q=\frac{1}{3} $]]

Toinen jäsen on [[$a_2=a_1 \cdot q$]].
Tällöin ensimmäinen jäsen on [[$a_1=\dfrac{a_2}{q}=\dfrac{180}{\frac{1}{3}}=180 \cdot 3=540$]]

Kahdeksas jäsen on [[$a_8=a_1 \cdot q^{n-1}=540 \cdot \frac{1}{3}^7 \approx \text{0,2469}$]]

[[$ n $]]:s jäsen on
[[$ a_n=a_1 \cdot q^{n-1}=540 \cdot (\frac{1}{3})^{n-1} $]]

Vastaus: Kahdeksas jäsen on 0,25 ja [[$ n $]]:s jäsen on [[$ 540 \cdot (\frac{1}{3})^{n-1} $]].