Esimerkki 2
Esitä geometrinen lukujono (931, 133, 19,...) rekursiivisesti ja analyyttisesti.
Ratkaisu:
Ratkaistaan suhdeluku [[$ q $]].
[[$ q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{133}{931}=\dfrac{1}{7} $]]
Rekursiivinen sääntö on
[[$ \begin{cases}a_1=931\\a_n=\frac{1}{7} \cdot a_{n-1} & \quad n=2,3,4,...\end{cases} $]]
Analyyttinen sääntö on
[[$a_n=931 \cdot (\frac{1}{7})^{n-1}$]]
Ratkaisu:
Ratkaistaan suhdeluku [[$ q $]].
[[$ q=\dfrac{a_2}{a_1}=\dfrac{133}{931}=\dfrac{1}{7} $]]
Rekursiivinen sääntö on
[[$ \begin{cases}a_1=931\\a_n=\frac{1}{7} \cdot a_{n-1} & \quad n=2,3,4,...\end{cases} $]]
Analyyttinen sääntö on
[[$a_n=931 \cdot (\frac{1}{7})^{n-1}$]]